AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Tìm số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 4}  = 8 - 3x.\)

    • A. 1 nghiệm duy nhất
    • B. vô nghiệm.
    • C. 3 nghiệm         
    • D. 5 nghiệm

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    ĐKXĐ: \({x^2} - 3x + 4 \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4} \ge 0\) (luôn đúng với mọi \({\rm{x}}\))

    Bình phương hai vế của phương trình ta được

    \({x^2} - 3x + 4 = {\left( {8 - 3x} \right)^2} \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 4 = 9{x^2} - 48x + 64\)

    \(8{x^2} - 45x + 60 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{45 \pm \sqrt {105} }}{{16}}\)

    Thay vào phương trình ta thấy chỉ có \(x = \frac{{45 - \sqrt {105} }}{{16}}\) và đó là nghiệm duy nhất của phương trình.

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>