AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Tìm \(m\) để cặp phương trình sau tương đương:

    \(2{x^2} + mx - 2 = 0\) (3) và \(2{x^3} + \left( {m + 4} \right){x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x - 4 = 0\) (4)

    • A. \(m = 1\)
    • B. \(m = 4\)
    • C. \(m = 2\)
    • D. \(m = 3\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Giả sử hai phương trình (3) và (4) tương đương

    Ta có \(2{x^3} + \left( {m + 4} \right){x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {2{x^2} + mx - 2} \right) = 0\)

    \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 2}\\{2{x^2} + mx - 2 = 0}\end{array}} \right.\)

    Do hai phương trình tương đương nên \(x =  - 2\) cũng là nghiệm của phương trình (3)

    Thay \(x =  - 2\) vào phương trình (3) ta được \(2{\left( { - 2} \right)^2} + m\left( { - 2} \right) - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 3\)

    • Với \(m = 3\) phương trình (3) trở thành \(2{x^2} + 3x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 2}\\{x = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\)

    Phương trình (4) trở thành \(2{x^3} + 7{x^2} + 4x - 4 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2}\left( {2x + 1} \right) = 0\)

     

    \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 2}\\{x = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\)

    Suy ra phương trình (3) tương đương với phương trình (4)

    Vậy \(m = 3\).

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>