-
Câu hỏi:
Tìm số nghiệm của các phương trình \(\sqrt {\sqrt x - 1} ({x^2} - x - 2) = 0.\)
- A. 1 nghiệm duy nhất
- B. vô nghiệm.
- C. 2 nghiệm
- D. 5 nghiệm
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
ĐKXĐ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{\sqrt x - 1 \ge 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 0}\\{x \ge 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x \ge 1\)
Với điều kiện đó phương trình tương đương với
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt {\sqrt x - 1} = 0}\\{{x^2} - x - 2 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\\begin{array}{l}x = - 1\\x = 2\end{array}\end{array}} \right.\)
Đối chiếu với điều kiện ta có ngiệm của phương trình là \({\rm{x}} = 1\) và \({\rm{x}} = 2\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\frac{5}{{{x^2} - x - 1}} = \sqrt[3]{x}.\)
- Tìm điều kiện xác định của phương trình \(1 + \sqrt {2x - 4} = \sqrt {2 - 4x} .\)
- Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt { - {x^2} + x - 1} + x = 1.\)
- Tìm số nghiệm của các phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {x - 2} }} = \frac{1}{{\sqrt {x - 2} }} - \sqrt {x - 2} .\)
- Tìm số nghiệm của các phương trình \(\sqrt {\sqrt x - 1} ({x^2} - x - 2) = 0.\)
- Tìm số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 4} = 8 - 3x.\)
- Tìm \(m\) để cặp phương trình sau tương đương:\({x^2} + mx - 1 = 0\) (1) và \(\left( {m - 1} \right){x^2} + 2\left( {m - 2} \right)x
- Tìm số nghiệm của phương trình \(\left| {2x + 1} \right| = \left| {x - 2} \right|.\)
- Tìm số nghiệm của phương trình \(\left| {2x + 1} \right| = x - 1.\)
- Tìm \(m\) để cặp phương trình sau tương đương:\(2{x^2} + mx - 2 = 0\) (3) và \(2{x^3} + \left( {m + 4} \right){x^2} + 2\left( {m - 1}
