-
Câu hỏi:
Tìm \(m\) để cặp phương trình sau tương đương:
\({x^2} + mx - 1 = 0\) (1) và \(\left( {m - 1} \right){x^2} + 2\left( {m - 2} \right)x + m - 3 = 0\) (2)
- A. \(m = 1\)
- B. \(m = - 1\)
- C. \(m = 2\)
- D. \(m = \emptyset \)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Ta có \(\left( {m - 1} \right){x^2} + 2\left( {m - 2} \right)x + m - 3 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1}\\{\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0}\end{array}} \right.\)
Do hai phương trình tương đương nên \(x = - 1\) cũng là nghiệm của phương trình (1)
Thay \(x = - 1\) vào phương trình (1) ta được \(m = 0\)
Với \(m = 0\) thay vào hai phương trình ta thấy không tương đương.
Vậy không có giá trị nào của \(m\) thỏa mãn.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\frac{5}{{{x^2} - x - 1}} = \sqrt[3]{x}.\)
- Tìm điều kiện xác định của phương trình \(1 + \sqrt {2x - 4} = \sqrt {2 - 4x} .\)
- Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt { - {x^2} + x - 1} + x = 1.\)
- Tìm số nghiệm của các phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {x - 2} }} = \frac{1}{{\sqrt {x - 2} }} - \sqrt {x - 2} .\)
- Tìm số nghiệm của các phương trình \(\sqrt {\sqrt x - 1} ({x^2} - x - 2) = 0.\)
- Tìm số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 4} = 8 - 3x.\)
- Tìm \(m\) để cặp phương trình sau tương đương:\({x^2} + mx - 1 = 0\) (1) và \(\left( {m - 1} \right){x^2} + 2\left( {m - 2} \right)x
- Tìm số nghiệm của phương trình \(\left| {2x + 1} \right| = \left| {x - 2} \right|.\)
- Tìm số nghiệm của phương trình \(\left| {2x + 1} \right| = x - 1.\)
- Tìm \(m\) để cặp phương trình sau tương đương:\(2{x^2} + mx - 2 = 0\) (3) và \(2{x^3} + \left( {m + 4} \right){x^2} + 2\left( {m - 1}
