-
Câu hỏi:
Cho số phức \(z = x + yi\,\,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right).\) Khi đó phần thực a và phần ảo b của số phức \(\omega = \frac{{\overline z + i}}{{iz - 2}}\) là:
- A. \(a = \frac{{x\left( {2y + 1} \right)}}{{{{\left( {y + 2} \right)}^2} + {x^2}}},\,\,b = \frac{{{y^2} + y - {x^2} - 2}}{{{{\left( {y + 2} \right)}^2} + {x^2}}}.\)
- B. \(a = \frac{{ - x\left( {2y + 1} \right)}}{{{{\left( {y + 2} \right)}^2} + {x^2}}},\,\,b = \frac{{{y^2} + y - {x^2} - 2}}{{{{\left( {y + 2} \right)}^2} + {x^2}}}.\)
- C. \(a = \frac{{x\left( {2y + 1} \right)}}{{{{\left( {y + 2} \right)}^2} + {x^2}}},\,\,b = \frac{{{y^2} + y - {x^2} + 2}}{{{{\left( {y + 2} \right)}^2} + {x^2}}}.\)
- D. \(a = \frac{{ - x\left( {2y + 1} \right)}}{{{{\left( {y + 2} \right)}^2} + {x^2}}},\,\,b = \frac{{{y^2} + y + {x^2} - 2}}{{{{\left( {y + 2} \right)}^2} + {x^2}}}.\)
Đáp án đúng: B
Ta có: \(\omega = \frac{{x - yi + i}}{{i\left( {x + yi} \right) - 2}} = \frac{{x - yi + i}}{{xi - y - 2}} = \frac{{\left( {x - yi + i} \right)\left( { - xi - y - 2} \right)}}{{\left( {xi - y - 2} \right)\left( { - xi - y - 2} \right)}} = \frac{{ - x - 2{\rm{x}}y + i\left( {{y^2} + y - {x^2} - 2} \right)}}{{{x^2} + {{\left( {y + 2} \right)}^2}}}\)
\( \Leftrightarrow \omega = \frac{{ - x\left( {2y + 1} \right)}}{{{{\left( {y + 2} \right)}^2} + {x^2}}} + \frac{{{y^2} + y - {x^2} - 2}}{{{x^2} + {{\left( {y + 2} \right)}^2}}}i \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{ - x\left( {2y + 1} \right)}}{{{{\left( {y + 2} \right)}^2} + {x^2}}}\\b = \frac{{{y^2} + y - {x^2} - 2}}{{{x^2} + {{\left( {y + 2} \right)}^2}}}\end{array} \right..\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ PHÉP TOÁN VỚI SỐ PHỨC
- Cho số phức z=(1/isqrt3)^2/(1+i). Tính mô đun của số phức (overline z + iz.)
- Cho số phức z = 2 - i. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm tọa độ biểu diễn số phức w = iz
- Cho số phức z = a + bi (ab khác 0). Tìm phần thực của số phức w=1/z^2
- Cho số phức z thỏa mãn (4+7i)z−(5−2i)=6iz. Tìm phần ảo của số phức z?
- Tìm phần ảo của số phức z = frac{{1 - 2i}}{{2 - i}}
- Cho số phức thỏa mãn 3z - left( {4 + 5i} ight)overline z = - 17 + 11i. Tính ab.
- Tính frac{z}{{ar z}} biết z = 2i + 3.
- Số nào trong các số phức sau là số thực?
- Tìm số phức z biết z.ar z = 29, {z^2} = - 21 - 20i, phần ảo z là một số thực âm.
- Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z=5−i. Tìm phần thực của số phức z.
