Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = {x^3} + 3x

Gọi E là trung điểm của AB.M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ABD nên:

$\frac{{EM}}{{EC}} = \frac{{EN}}{{ED}} = \frac{1}{3}$

Theo định lí Ta-lét ta có MN // CD. Vậy hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD) là trọng tâm của tam giác ABD. 

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = {x^3} + 3x$

• A. $\int {f(x)dx = {x^4}}  + 3{x^2} + C.$
• B. $\int {f(x)dx = \frac{1}{3}} {x^4} + 3{x^2} + C.$
• C. $\int {f(x)dx = \frac{1}{4}} {x^4} + \frac{3}{2}{x^2} + C.$
• D. $\int {f(x)dx = 3{x^2}}  + 3 + C.$