-
Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( {2x - 1} \right){e^x}dx\).
- A. \(\int {f(x) = 2x{e^x} + C}\)
- B. \(\int {f(x) = (2x - 1){e^x} + C}\)
- C. \(\int {f(x) = (2x - 2){e^x} + C}\)
- D. \(\int {f(x) = (2x - 3){e^x} + C}\)
Đáp án đúng: D
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l} u = 2x - 1 \Rightarrow du = 2dx\\ dv = {e^x}dx \Rightarrow v = {e^x} \end{array} \right.\)
\(\Rightarrow \int {(2x - 1){e^x}dx = \left( {2x - 1} \right)} {e^x} - \int {{e^x}2dx} = (2x - 1){e^x} - 2{e^x} + C\)
\(= (2x - 3){e^x} + C\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN
- Tính tích phân từ 0 đên e của 2x(1-lnx)dx
- Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=(x-1)e^x, trục hoành, đường thẳng x=0 và x=1
- Tính tích phân 0 đến x(2+e^x)dx
- Tính tích phân 0 đến 2 (2x+ln(x+1))dx
- Tinh tích phân 0 đến pi x(x+sinx)dx
- Tính tích phân I=1 đếm 2 (4x+3).lnxdx
- Tìm a biết tích phân 0 đến a (x.e^x/2)=4
- Biết tích phân 3 đến 4 (1/(x^2+x))dx=aln2+bln3+cln5 tính S=a+b+c
- Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x/cos^2x
- Tìm nguyên hàm của hàm số (2x-1)e^(-x)dx
