-
Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {2 + \frac{{{e^{ - x}}}}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\)?
- A. \(F\left( x \right) = 2{e^x} - \tan x\)
- B. \(F\left( x \right) = 2{e^x} + \tan x + C\)
- C. \(F\left( x \right) = 2{e^x} + \cot x + C\)
- D. \(F\left( x \right) = 2{e^x} - \tan x + C\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên R thỏa mãn \(f\left( x \right) = \sqrt {{{\rm{e}}^x} + {{\rm{e}}^{ - x}} - 2} \), \(f\left( 0 \right) = 5
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \frac{1}{x} + {e^{3x}}\).
- Một ôtô đang chạy thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\l
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {2 + \frac{{{e^{ - x}}}}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\)?
- \(\int {{{({e^x} + 1)}^2}dx} \) bằng
- Cho các tích phân \(\int\limits_0^2 {f(x)dx = 3,} \int\limits_2^4 {f(x)dx = 5} \).Tính \(I = \int\limits_0^2 {f(2x)dx} .\)
- Tích phân \(\int\limits_0^2 {xf'\left( x \right){\rm{d}}x} \) là bao nhiêu biết \(f(x)\) liên tục trên R và thỏa mãn \(f\left( 2 \right) = 16\), \(\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x = 2} \)
- Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(R\backslash \left\{ 0 \right\}\) và thỏa mãn \(2f\left( {3x} \right) + 3f\left( {\frac{2}{x}} \r
- Cho tích phân \(\int\limits_2^3 {\frac{1}{{{x^3} + {x^2}}}{\rm{d}}x} = a\ln 3 + b\ln 2 + c\) với \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c \in Q\).
- Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{\sqrt[3]{x}}}\) và \(F\left( 0 \right) = 2\).
- Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc \(v\left( t \right) = 160 - 10t\left( {m/s} \right)\).
- Gọi (H) là hình được giới hạn bởi nhánh parabol \(y = 2{x^2}\) (với \(x \ge 0\)), đường thẳng \(y=-x+3\) và trục hoành
- Tính tích phân sau: \(\int_0^{\frac{\pi }{4}} {(1 + x)\cos 2xdx} = \frac{1}{a} + \frac{\pi }{b}\). Giá trị của \(a.b\) là
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - x,{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 0\) và \(x=2\) được tính bởi công
- Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hoá có dạng hình Parabol.
- Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{2}{{\sqrt {x + 1} }}\)?
- Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt x {\rm{cos}}\frac{x}{2},y = 0,x = \frac{\pi }{2},x = \pi \).
- Biết \(\int\limits_0^1 {\frac{{{\rm{d}}x}}{{{x^2} + 7x + 12}}} = a\ln 5 + b\ln 4 + c\ln 3\) với \(a, b, c\) là các số nguyên.
- Cho hàm số \(y=f(x)\) thỏa mãn hệ thức \(\int {f\left( x \right)\sin xdx = - f\left( x \right)\cos x + \int {{\pi ^x}\cos xdx} } \).
- Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}x{\rm{d}}x} \)
- Biết \(\int\limits_2^3 {\ln xdx} = a\ln 3 - b\ln 2 - 1;a,b \in Z\). Khi đó, giá trị của \(a+b\) là:
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - x\) và \(y = x - {x^2}\)
- Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 1\) và \(f\left( x \right) \ge 3{x^2} + 2x - 5\) trên \
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=x^2, y = - \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}\) và trục hoành như hình vẽ
- Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau biết \(\int\limits_1^e {\frac{{2\ln x}}{{{x^2}}}{\rm{d}}x = - a + b.{e^{ - 1}}} \), với \(a,b \in Z\)
