-
Câu hỏi:
Tìm m để phương trình mx2 - 2(m - 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó
- A. \( m = 2 + \sqrt 3 ;x = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{{2 + \sqrt 3 }}\)
- B. \( m = 2 - \sqrt 3 ;x = \frac{{1 - \sqrt 3 }}{{2 - \sqrt 3 }}\)
- C. \( m = 2 -\sqrt 3 ;x = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{{2 + \sqrt 3 }};m = 2 + \sqrt 3 ;x = \frac{{1 - \sqrt 3 }}{{2 - \sqrt 3 }}\)
- D. \( m = 2 + \sqrt 3 ;x = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{{2 + \sqrt 3 }};m = 2 + \sqrt 3 ;x = \frac{{1 - \sqrt 3 }}{{2 - \sqrt 3 }}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Để phương trình \( m{x^2} - 2(m - 1)x + 2 = 0\) có nghiệm kép thì:
\(\left\{ \begin{array}{l} m \ne 0\\ \Delta ' = {(m - 1)^2} - 2m = 0 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} m \ne 0\\ {m^2} - 4m + 1 = 0 \end{array} \right.\)
Giải phương trình \(\begin{array}{l} {m^2} - 4m + 1 = 0\\ \to {\rm{\Delta }}_m^\prime = {( - 2)^2} - 1.1 = 3 \to \left[ \begin{array}{l} m = 2 + \sqrt 3 \\ m = 2 - \sqrt 3 \end{array} \right. \end{array}\)
Kết hợp với
\(m \ne 0 \to \left[ \begin{array}{l} m = 2 + \sqrt 3 \\ m = 2 - \sqrt 3 \end{array} \right.\)
Nếu \( m = 2 + \sqrt 3 \) thì phương trình có nghiệm kép là
\( {x_1} = {x_2} = \frac{{m - 1}}{m} = \frac{{2 + \sqrt 3 - 1}}{{2 + \sqrt 3 }} = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{{2 + \sqrt 3 }}\)
Nếu \( m = 2- \sqrt 3 \) thì phương trình có nghiệm kép là
\( {x_1} = {x_2} = \frac{{m - 1}}{m} = \frac{{2 - \sqrt 3 - 1}}{{2 - \sqrt 3 }} = \frac{{1 - \sqrt 3 }}{{2 - \sqrt 3 }}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Rút gọn \(A=\sqrt{7-4 \sqrt{3}}\) ta được
- Rút gọn \(A=\sqrt{28+6 \sqrt{3}}\) ta được
- Giá trị của \(\mathrm{H}=\sqrt{7-4 \sqrt{3}}\) là
- Tìm giá trị của \(\mathrm{B}=\sqrt{(-8)^{2}}\) là
- Biểu thức \(D=\sqrt{-x^{2}+7 x-12}\) xác định khi
- Tìm x để các biểu thức \(A=\sqrt{4 x-6}\) xác định:
- Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức \(A=\frac{2 \sqrt{x}-8}{\sqrt{x}-1}\) đạt giá trị nguyên
- Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) đạt giá trị nguyên.
- Khử mẫu biểu thức lấy căn của \(\sqrt{\frac{3}{2 a}} \text { với } a \geq 0\) ta được
- Trục căn thức ở mẫu \(-\sqrt{\frac{18}{13}}\).
- \(\frac{1}{a b} \sqrt{a^{2} b^{2}} ; a b>0\) bằng với bằng với
- Hãy chọn đáp án đúng nhất. Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi:
- Cho hàm số \(y = (2m -4)x + 100\). Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
- Hàm số y = ax + 4. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 7 ?
- Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1?
- Với giá trị nào của m thì điểm (1;2) thuộc đường thẳng x-y=m?
- Hãy giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y - \dfrac{x}{2} = 2\\\dfrac{3}{2}x + y = 42\end{array} \right.\)
- Hãy xác định các giá trị của m, n để đa thức \(m{x^2} + nx + 1\) chia hết cho (x + 3) và (x - 2)
- Hãy xác định hệ số a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2; 0) và B (-1; 3)?
- Hãy giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 4\\ 2x + y = 5 \end{array} \right.(I)\)
- Tính số quyển sách xưởng in được trong 1 ngày theo kế hoạch.
- Hỏi nếu làm riêng một mình, tổ 1 phải hết bao nhiêu thời gian
- Cho biết mẹ bạn Lan đã mua bao nhiêu kg cam, bao nhiêu kg nho?
- Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại?
- Phương trình \((m - 3)x^2 - 2(3m + 1)x + 9m - 1 = 0\) có nghiệm khi
- Tìm m để phương trình \(mx^2 - 2(m - 1)x + 2 = 0\) có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó
- Đường nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn tâm A, bán kính AM.
- Tam giác ABC có AC = 3cm,AB = 4cm,BC = 5cm. Vẽ đường tròn (C;CA). Chọn câu đúng.
- Cho (O;5cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O;5cm), khi đó
- Đường đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O) đường kính AO.
- Tam giác ABC có góc B = 300 , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM.
- Tam giác ABC có góc B = 600 , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM.
- Hãy chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có dây AB > CD khi đó
- Hãy chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có cung MN < cung PQ, khi đó
- Hãy tính tích AH.AD
- Số đo góc ABM là:
- Cho hình trụ bị cắt bỏ một phần OABB'A'O' như hình vẽ. Thể tích phần còn lại là:
- Nếu trục lăn đủ 12 vòng thì diện tích tạo trên sân phẳng là bao nhiêu?
- Tìm thể tích hình cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn nội tiếp tam giác ABC
- Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm:
