Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x^3-3x^2+3 trên đoạn [1;3]

Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \notin \left[ {1;3} \right]\\ x = 2 \in \left[ {1;3} \right] \end{array} \right.\)

Ta lần lượt so sánh các giá trị \(y\left( 1 \right) = 1,y\left( 2 \right) = - 1\), \(y\left( 3 \right) = 3\).

Do đó: \(M = y\left( 3 \right) = 3,m = y\left( 2 \right) = - 1\).

Nên \(M + m = 3 - 1 = 2\)