Thực hiện thí nghiệm giao thoa Y – âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 560nm. Khoảng cách giữa hai khe S1 là 1mm1mm. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2,5m. Goi M và N là hai điêmt trên trường giao thoa, cách vân sáng trung tâm lần lượt là 107,25mm và 82,5mm. Lúc t=0 bắt đầu cho màn dịch chuyển thẳng đều theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe và ra xa S1 với tốc độ 5cm/s. Gọi t1 là thời điểm đầu tiên mà tại M và N đồng thời cho vân sáng. Gọi t2­ là thời điểm đầu tiên mà tại M cho vân tối, đồng thời tại N cho vân sáng. Khoảng thời gian Δt=|t1−t2| có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây ?

+ Lúc t=0 bắt đầu cho màn dịch chuyển thẳng đều theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe và ra xa S1 với tốc độ 5cm/s

+ t1 là thời điểm đầu tiên mà tại M và N đồng thời cho vân sáng. Ta có:

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} xM = 107,25 = \frac{{k1.0,56.(2,5 + 0,05.t1)}}{1}\\ xN = 82,5 = \frac{{k1\prime .0,56.(2,5 + 0,05.t1)}}{1} \end{array} \right. \to \frac{{xM}}{{xN}} = \frac{{k1}}{{k1\prime }} = \frac{{107,25}}{{82,5}} = 1,3\\ \to \left\{ \begin{array}{l} k1 = 65\\ k1\prime = 50 \end{array} \right. \Rightarrow t1 = 12514(s) \end{array}\)

 + t2­ là thời điểm đầu tiên mà tại M cho vân tối, đồng thời tại N cho vân sáng.

Ta có:

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} xM = 107,25 = (k2 + \frac{1}{2})\frac{{0,56.(2,5 + 0,05.t2)}}{1}\\ xN = 82,5 = \frac{{k2\prime .0,56.(2,5 + 0,05.t1)}}{1} \end{array} \right. \to \frac{{xM}}{{xN}} = \frac{{k2 + \frac{1}{2}}}{{k1\prime }} = \frac{{107,25}}{{82,5}} = 1,3\\ \to \left\{ \begin{array}{l} k2 + \frac{1}{2} = 71,5\\ k1\prime = 55 \end{array} \right. \Rightarrow t2 = \frac{{25}}{7}(s) \end{array}\)

=> Khoảng thời gian \({\rm{\Delta }}t = \left| {{t_1} - {t_2}} \right| = \left| {\frac{{125}}{{14}} - \frac{{25}}{7}} \right| = \frac{{75}}{{14}} = 5,357s\)

Đáp án cần chọn là: C