Thí nghiệm giao thoa I-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng là 0,6 um

Câu hỏi:
Thí nghiệm giao thoa I-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng là 0,6 um, khoảng cách giữa hai khe a=1mm, khoảng cách hai khe đến màn D= 2 m. Màn ảnh giao thoa có khối lượng 200g gắn với một lò xo nằm ngang có độ cứng là k, sao cho màn có thể dao động không ma sát theo phương ngang trùng với trục của lò xo và vuông góc với mặt phăng hai khe (hình vẽ). Tại thời điểm t = 0 (màn ở vị trí cân bằng), truyền cho màn một vận tốc ban đầu hướng về phía hai khe để màn dao động điều hòa với biên độ 40cm. Thời gian từ lúc màn dao động đến khi điểm M trên màn cách vân trung tâm b = 8 mm cho vân tối lần thứ 4 là 0,4s. Độ cứng k của lào xo là
- A. 25 N/m.
- B. 20 N/m.
- C. 10 N/m.
- D. 40 N/m.
Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng: D
Ta có:

\(\begin{array}{l} b = \left( {k + \frac{1}{2}} \right)\frac{{\lambda \left( {D - x} \right)}}{a}\\ \Rightarrow x = 2 - \frac{{40}}{{3\left( {k + \frac{1}{2}} \right)}}\\ \Leftrightarrow - 0,4 \le 2 - \frac{{40}}{{3\left( {k + \frac{1}{2}} \right)}} \le 0,4\\ \Rightarrow k = 7{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {x = \frac{2}{9}} \right);k = 6{\mkern 1mu} \left( {x = - \frac{2}{{39}}} \right) \end{array}\)

Vân tối lần 1 7,5i; lần 2 7,5i lần 3 6,5i; lần 4 6,5i

\(\begin{array}{l} 0,41 = 2\frac{T}{4} + \frac{T}{4} + \frac{1}{\omega }{\mathop{\rm arc}\nolimits} \cos \frac{2}{{0,4.39}}\\ \Rightarrow \frac{{3\pi }}{{2\omega }} + \frac{1}{\omega }{\mathop{\rm arc}\nolimits} \cos \frac{2}{{0,4.39}} = 0,41\\ \Rightarrow \omega = 15rad/s \Rightarrow k = 40N/m \end{array}\)

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải

ADSENSE