-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC, biết \(\widehat B = {60^0},AB = 6\left( {cm} \right),BC = 4\left( {cm} \right).\) Tính độ dài của cạnh AC.
- A. \(AC = 2\sqrt 7 \left( {cm} \right).\)
- B. \(AC = \sqrt {52} \left( {cm} \right).\)
- C. \(AC = 4\sqrt 5 \left( {cm} \right).\)
- D. \(AC = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right).\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.png)
Từ A kẻ \(AH \bot BC\) khi đó trong tam giác ABH ta có:
\(AH = AB.\sin B = 6.\sin 60 = 3\sqrt 3 \,\left( {cm} \right)\)
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABH ta có:
\(B{H^2} = A{B^2} - A{H^2} = {6^2} - {\left( {3\sqrt 3 } \right)^2} = 9\)
\(\Rightarrow BH = 3\left( {cm} \right)\)
Khi đó ta có: \(CH = BC - BH = 4 - 3 = 1\left( {cm} \right)\)
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ACH ta có: \(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} = {\left( {3\sqrt 3 } \right)^2} + 1 = 28 \)
\(\Rightarrow AC = 2\sqrt 7 \left( {cm} \right)\)
Chọn A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Đồ thị ở hình sau là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:
- Hãy tìm điều kiện của x để đẳng thức \(\sqrt {\dfrac{{x + 2}}{{x - 3}}} = \dfrac{{\sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {x - 3} }}\) đúng.
- Độ dài hai cạnh của một tam giác là 2 (cm) và 21 (cm). Cho biết số đo nào dưới đây có thể là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đã cho?
- Hãy tìm các giá trị của a sao cho \(\dfrac{{a - 1}}{{\sqrt a }} < 0.\)
- Số tự nhiên \(\overline {10203x} \) . Tìm tất cả các chữ số x thích hợp để số đã cho chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
- Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có một nghiệm x = 1. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
- Hãy xác định hàm số \(y = ax + b,\) biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm \(A\left( { - 2;5} \right)\) và \(B\left( {1; - 4} \right)\)
- Các phân số sau, phân số nào viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
- Hãy tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = \left( {2m + 1} \right){x^2}\) nằm phía dưới trục hoành.
- Cho phương trình \(\dfrac{3}{{1 - 4x}} = \dfrac{2}{{4x + 1}} - \dfrac{{8 + 6x}}{{16{x^2} - 1}}\) có bao nhiêu nghiệm?
- Đẳng thức nào đã cho sau đây đúng với mọi \(x \le 0?\)
- Hãy tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 9 và nếu cộng thêm vào số đó 63 đơn vị thì được một số mới cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại.
- Cho \(Q = 4a - \sqrt {{a^2} - 4a + 4} ,\) với \(a \ge 2\) . Cho biết khẳng định nào sau đây đúng?
- Biều thức \(M = {x^2} - 1\) bằng biểu thức nào đã cho sau đây?
- Tam giác ABC, M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh BC, biết \(\dfrac{{MA}}{{MB}} = \dfrac{{NC}}{{NB}} = \dfrac{2}{5},MN = 15\left( {cm} \right
- Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A, B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O’) cắt (O) tại C và của (O) cắ (O’) tại D. Biết \(\widehat {ABC} = {75^0}\) . Tính \(\widehat {ABD}?\)
- Cho biết số đo 3 góc của một tam giác tỉ lệ với các số 2; 3; 5. Tìm số đo của góc nhỏ nhất.
- Trong các hình cho dưới đây, hình đã cho nào mô tả góc ở tâm?
- Hãy tính \(M = \dfrac{{\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }}\)
- Cho biểu thức \(P = \sqrt {4{a^2}} - 6a.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
- Hãy tính thể tích V của hình cầu có bán kính \(R = 3\left( {cm} \right).\)
- Cho biểu thức \(P = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \) . Khẳng định nào sau đây đúng?
- Khẳng định nào sau đây sai về lượng giác?
- Hãy tính khoảng cách d từ diều đến mặt đất tại thời điểm đó (giả sử dây diều căng và không giãn; kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
- Hãy tìm giá trị của m để hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + m + 2\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( - \dfrac{2}{3}\) .
- Phương trình bậc hai sau \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac < 0\).
- Hãy tìm tất cả các giá trị của a, b để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + by = - 4\\bx - ay = - 5\end{array} \right.\) có nghiệm (x;y) = (1;-2)
- Hãy giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\4x + y = 5\end{array} \right.\)
- Hãy tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC cạnh a.
- Các số sau, số nào là số nguyên tố.
- Cho một hình cầu có đường kính bằng 4 (cm). Hãy tính diện tích S của hình cầu đó.
- Các hàm số sau, cho biết hàm số nào đồng biến với mọi \(x \in R?\)
- Hãy tìm điều kiện của m để hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + 2\) luôn đồng biến.
- Tứ giác ABCD có \(AB = BC = CD = DA.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
- Rút gọn biểu thức sau \(M = {\left( {x - y} \right)^2} - {\left( {x + y} \right)^2}.\)
- Hãy tính chu vi của tam giác cân ABC. Biết AB = 6(cm); AC = 12(cm).
- Hãy giải phương trình sau đây: \({x^2} - 5x + 6 = 0.\)
- Phương trình sau \({x^2} - 3x - 6 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\;\;{x_2}.\) Tổng \({x_1} + {x_2}\) bằng:
- Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường trung tuyến AM \(\left( {H,M \in BC} \right)\) . Biết chu vi của tam giác là 72cm và AM – AH = 7 (cm). Tính diện tích S của tam giác ABC.
- Các số giá trị a, b, c thỏa mãn \({a^2} + {b^2} + {c^2} + 6 = 2\left( {a + 2b + c} \right).\) Tính tổng \(T = a + b + c.\)
- Tam giác ABC có AB = 20(cm), BC = 12 (cm), CA = 16 (cm). Hãy tính chu vi của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.
- Các cạnh của một tứ giác tỉ lệ với 2; 3; 4; 5 và độ dài cạnh lớn nhất hơn độ dài cạnh nhỏ nhất là 6(cm).
- Cho phương trình sau \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - m + 3 = 0\) (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 10.\)
- Tam giác ABC, biết \(\widehat B = {60^0},AB = 6\left( {cm} \right),BC = 4\left( {cm} \right).\) Tính độ dài của cạnh AC.
- Hình lập phương có độ dài cạnh 2a, tính thể tích V của hình cầu ngoại tiếp hình lập phương đó.
- Cho góc sau \(\widehat {xOy} = {45^0}.\) Trên tia Oy lấy hai điểm A, B sao cho \(AB = \sqrt 2 \left( {cm} \right).\) Tính độ dài hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên Ox.
- Người ta cắt bỏ mỗi góc của tấm tôn một hình vuông có cạnh 2cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích \(96c{m^3}.\) Giả sử tấm tôn có chiều dài là a, chiều rộng là b. Hãy tính giá trị biểu thức \(P = {a^2} - {b^2}.\)
- Hãy cho biết nếu chảy một mình thì vòi một sẽ chảy trong thời gian t bằng bao nhiêu thì đầy bể?
- Rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{x}{{x - 4}} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}}\) với \(x \ge 0,x \n
- Hình vuông ABCD cạnh bằng a. Gọi E là trung điểm của CD. Hãy tính độ dài dây cung chung CF của đường tròn đường kính BE và đường tròn đường kính CD.
