Hãy tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC cạnh a.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Lương Thế Vinh

  50 câu hỏi | 120 phút

  Bắt đầu thi

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

CÂU HỎI KHÁC

• Đồ thị ở hình sau là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:
• Hãy tìm điều kiện của x để đẳng thức \(\sqrt {\dfrac{{x + 2}}{{x - 3}}} = \dfrac{{\sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {x - 3} }}\) đúng.
• Độ dài hai cạnh của một tam giác là 2 (cm) và 21 (cm). Cho biết số đo nào dưới đây có thể là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đã cho?
• Hãy tìm các giá trị của a sao cho \(\dfrac{{a - 1}}{{\sqrt a }} < 0.\)
• Số tự nhiên \(\overline {10203x} \) . Tìm tất cả các chữ số x thích hợp để số đã cho chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
• Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có một nghiệm x = 1. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
• Hãy xác định hàm số \(y = ax + b,\) biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm \(A\left( { - 2;5} \right)\) và \(B\left( {1; - 4} \right)\)
• Các phân số sau, phân số nào viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
• Hãy tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = \left( {2m + 1} \right){x^2}\) nằm phía dưới trục hoành.
• Cho phương trình \(\dfrac{3}{{1 - 4x}} = \dfrac{2}{{4x + 1}} - \dfrac{{8 + 6x}}{{16{x^2} - 1}}\) có bao nhiêu nghiệm?
• Đẳng thức nào đã cho sau đây đúng với mọi \(x \le 0?\)
• Hãy tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 9 và nếu cộng thêm vào số đó 63 đơn vị thì được một số mới cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại.
• Cho \(Q = 4a - \sqrt {{a^2} - 4a + 4} ,\) với \(a \ge 2\) . Cho biết khẳng định nào sau đây đúng?
• Biều thức \(M = {x^2} - 1\) bằng biểu thức nào đã cho sau đây?
• Tam giác ABC, M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh BC, biết \(\dfrac{{MA}}{{MB}} = \dfrac{{NC}}{{NB}} = \dfrac{2}{5},MN = 15\left( {cm} \right
• Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A, B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O’) cắt (O) tại C và của (O) cắ (O’) tại D. Biết \(\widehat {ABC} = {75^0}\) . Tính \(\widehat {ABD}?\)
• Cho biết số đo 3 góc của một tam giác tỉ lệ với các số 2; 3; 5. Tìm số đo của góc nhỏ nhất.
• Trong các hình cho dưới đây, hình đã cho nào mô tả góc ở tâm?
• Hãy tính \(M = \dfrac{{\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }}\)
• Cho biểu thức \(P = \sqrt {4{a^2}} - 6a.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
• Hãy tính thể tích V của hình cầu có bán kính \(R = 3\left( {cm} \right).\)
• Cho biểu thức \(P = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \) . Khẳng định nào sau đây đúng?
• Khẳng định nào sau đây sai về lượng giác?
• Hãy tính khoảng cách d từ diều đến mặt đất tại thời điểm đó (giả sử dây diều căng và không giãn; kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
• Hãy tìm giá trị của m để hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + m + 2\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( - \dfrac{2}{3}\) .
• Phương trình bậc hai sau \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac < 0\).
• Hãy tìm tất cả các giá trị của a, b để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + by = - 4\\bx - ay = - 5\end{array} \right.\) có nghiệm (x;y) = (1;-2)
• Hãy giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\4x + y = 5\end{array} \right.\)
• Hãy tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC cạnh a.
• Các số sau, số nào là số nguyên tố.
• Cho một hình cầu có đường kính bằng 4 (cm). Hãy tính diện tích S của hình cầu đó.
• Các hàm số sau, cho biết hàm số nào đồng biến với mọi \(x \in R?\)
• Hãy tìm điều kiện của m để hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + 2\) luôn đồng biến.
• Tứ giác ABCD có \(AB = BC = CD = DA.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
• Rút gọn biểu thức sau \(M = {\left( {x - y} \right)^2} - {\left( {x + y} \right)^2}.\)
• Hãy tính chu vi của tam giác cân ABC. Biết AB = 6(cm); AC = 12(cm).
• Hãy giải phương trình sau đây: \({x^2} - 5x + 6 = 0.\)
• Phương trình sau \({x^2} - 3x - 6 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\;\;{x_2}.\) Tổng \({x_1} + {x_2}\) bằng:
• Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường trung tuyến AM \(\left( {H,M \in BC} \right)\) . Biết chu vi của tam giác là 72cm và AM – AH = 7 (cm). Tính diện tích S của tam giác ABC.
• Các số giá trị a, b, c thỏa mãn \({a^2} + {b^2} + {c^2} + 6 = 2\left( {a + 2b + c} \right).\) Tính tổng \(T = a + b + c.\)
• Tam giác ABC có AB = 20(cm), BC = 12 (cm), CA = 16 (cm). Hãy tính chu vi của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.
• Các cạnh của một tứ giác tỉ lệ với 2; 3; 4; 5 và độ dài cạnh lớn nhất hơn độ dài cạnh nhỏ nhất là 6(cm).
• Cho phương trình sau \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - m + 3 = 0\) (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 10.\)
• Tam giác ABC, biết \(\widehat B = {60^0},AB = 6\left( {cm} \right),BC = 4\left( {cm} \right).\) Tính độ dài của cạnh AC.
• Hình lập phương có độ dài cạnh 2a, tính thể tích V của hình cầu ngoại tiếp hình lập phương đó.
• Cho góc sau \(\widehat {xOy} = {45^0}.\) Trên tia Oy lấy hai điểm A, B sao cho \(AB = \sqrt 2 \left( {cm} \right).\) Tính độ dài hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên Ox.
• Người ta cắt bỏ mỗi góc của tấm tôn một hình vuông có cạnh 2cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích \(96c{m^3}.\) Giả sử tấm tôn có chiều dài là a, chiều rộng là b. Hãy tính giá trị biểu thức \(P = {a^2} - {b^2}.\)
• Hãy cho biết nếu chảy một mình thì vòi một sẽ chảy trong thời gian t bằng bao nhiêu thì đầy bể?
• Rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{x}{{x - 4}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  - 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}}\) với \(x \ge 0,x \n
• Hình vuông ABCD cạnh bằng a. Gọi E là trung điểm của CD. Hãy tính độ dài dây cung chung CF của đường tròn đường kính BE và đường tròn đường kính CD.