-
Câu hỏi:
Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x+2 y=m+3 \\ 2 x-3 y=m \end{array}\right.\) sao cho x+y=3. Tìm tham số m.
- A. m=-1
- B. m=-6
- C. m=2
- D. m=3
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
\(\begin{aligned} &\text { Ta có }\left\{\begin{array}{l} x+2 y=m+3 \\ 2 x-3 y=m \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 2 x+4 y=2 m+6 \\ 2 x-3 y=m \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x+2 y=m+3 \\ 7 y=m+6 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x=\frac{5 m+9}{7} \\ y=\frac{m+6}{7} \end{array}\right.\right.\right.\right.\\ &\text { Hệ phương trình có nghiệm duy nhất }(x ; y)=\left(\frac{5 m+9}{7} ; \frac{m+6}{7}\right) \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} &\text { Lại có } x+y=-3 \text { hay }\\ &\frac{5 m+9}{7}+\frac{m+6}{7}=-3 \Leftrightarrow 5 m+9+m+6=-21 \Leftrightarrow 6 m=-36 \Leftrightarrow m=-6 \end{aligned}\)
Vậy với m = -6 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x y + =-3
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Điều kiện xác định của \({\rm{P}} = \left( {\frac{{4\sqrt x }}{{2 + \sqrt x }} + \frac{{8x}}{{4 - x}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x - 1}}{{x - 2\sqrt x }} - \frac{2}{{\sqrt x }}} \right)\) là
- Biểu thức \({\rm{M}} = \frac{{2\sqrt x - 9}}{{x - 5\sqrt x + 6}} + \frac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 3}} + \frac{{\sqrt {x + 3} }}{{2 - \sqrt x }}\) có nghĩa khi
- Hãy tìm x, biết : \(\root 3 \of {1 - x} < 2\)
- Hãy rút gọn : \(a = \root 3 \of {8x} - 2\root 3 \of {27x} + \sqrt {49x} ;\,x \ge 0\)
- Rút gọn biểu thức \(C=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}}\right): \frac{1}{\sqrt{x}-1} \text { với } x>0 ; x \neq 1\) ta được:
- Cho biểu thức \(B=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2 \sqrt{x}+1}\right) \cdot \frac{(1-x)^{2}}{2} \text { với } x \geq 0 ; x \neq 1\).Rút gọn biểu thức B ta được:
- Tính giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} B = \frac{{5 + \sqrt 5 }}{{\sqrt 5 + 2}} + \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 - 1}} - \frac{{3\sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }} \end{array}\) ta được:
- Cho biết biểu thức \(P = \frac{{x + 2\sqrt x + 2}}{{\sqrt x }}\) với x > 0. So sánh P với 4
- Tính giá trị của \(\begin{array}{l} A = \frac{1}{{\sqrt 3 - 1}} - \sqrt {27} + \frac{3}{{\sqrt 3 }} \end{array}\) ta được
- Xác định đẳng thức nào đúng nếu x là số âm:
- Hãy rút gọn biểu thức \(x - 4 + \sqrt {16 - 8x + {x^2}} \) với \(x > 4\).
- Hãy tìm x biết \(\sqrt {{x^4}} = 7.\)
- Có đường thẳng \(y = \left( {1 + \sqrt 2 } \right)x - \sqrt 3 \) cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ bằng:
- Cho biết hàm số (y = ax ) có đồ thị như hình bên. Giá trị của (a ) bằng:
- Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng phân biệt là d1: y = (m + 2)x - 3m - 3; d2:y = x + 2 và d3:y = mx + 2 giao nhau tại một điểm?
- Thực hiện xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2 ; 2).
- Thực hiện tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).
- Thực hiện tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua điểm A(1;1) và điểm B(- 1;2)
- Biết hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 5 \)
- Biết với những giá trị nào của m thì hàm số \(y = \dfrac{{m + 1}}{{m - 1}}x + 3,5\) là hàm số bậc nhất ?
- Có một chiếc máy bay đang bay lên với vận tốc 500 ,km/h . Đường bay lên tạo với phương ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay đạt được độ cao là bao nhiêu?
- Biết tam giác ABC vuông tại C có BC=1,2 cm, AC=0,9 cm. Tính các tỉ số lượng giác cosB .
- Cho biết tam giác ABC vuông tại B. Lấy điểm M trên cạnh AC. Kẻ \(AH \bot BM,CK \bot BM\). Khẳng định nào sau đúng?
- Ta gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình sau \(\left\{\begin{array}{l} x+2 y=m+3 \\ 2 x-3 y=m \end{array}\right.\) sao cho x+y=3. Tìm tham số m.
- Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua \(\begin{array}{l} A(-4 ;-2) ;B(2 ; 1) \end{array}\).
- Biết hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{x+1}{4}-\frac{y}{2}=x+y+1 \\ \frac{x-2}{2}+\frac{y-1}{3}=x+y-1 \end{array}\right.\) có nghiệm là:
- Hãy tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.
- Có một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi 96cm. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt 1 hình vuông cạnh là 4cm. Diện tích còn lại của tấm sắt là 448cm2. Tính các kích thước của tấm sắt biết chiều dài của tấm sắt có độ dài lớn hơn 20cm.
- Có một hình chữ nhật có chu vi 110 m. Biết rằng hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 10 m. Tính diện tích hình chữ nhật.
- Đầu xóm em có đào 1 cái giếng, miệng giếng hình tròn có đường kính 2m.Xung quanh miệng giếng người ta xây 1 cái thành rộng 0,4m. Tính diện tích thành giếng là:
- Cho biết (O;R) có hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC . Dây AM cắt OC tại E , dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Số đo góc MEC bằng
- Chu vi đường tròn bán kính R = 9 là bao nhiêu?
- Biết một hình tròn có diện tích \(S=144\pi cm^2\) . Bán kính của hình tròn đó là:
- Cho phương trình là \({x^2} - \left( {2x - 1} \right)x + {m^2} - 1 = 0\). Điều kiện của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là:
- Hãy giải phương trình \(x^{2}-4=0\)
- Nếu có thể tích của một hình cầu là bằng \(113\dfrac{1}{7}\,c{m^3}\) thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó (lấy \(\pi = \dfrac{{22}}{7})?\)
- Cho biết có mặt cầu có số đo diện tích bằng hai lần với số đo thể tích. Tính bán kính mặt cầu.
- Cho biết một hình trụ có đường kính đáy d là 12,6 cm, diện tích xung quanh bằng 333,5 cm2. Khi đó, chiều cao h của hình trụ xấp xỉ là (lấy \(\pi = 3,14)\):
- Cho biết một hình cầu được đặt khít bên trong một hình trụ, biết đường kính hình cầu là 20 cm. Tính thể tích hình trụ.
- Cho phương trình \({x^2} - \left( {2m - 1} \right)x + {m^2} - 1 = 0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa
