-
Câu hỏi:
Phương trình đã cho nào dưới đây có tổng hai nghiệm bằng 3?
- A. \(2{x^2} + 6x + 1 = 0\)
- B. \(2{x^2} - 6x + 1 = 0\)
- C. \({x^2} - 3x + 4 = 0\)
- D. \({x^2} + 3x - 2 = 0\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
+) Đáp án A: Giả sử phương trình có hai nghiệm \({x_1},\;{x_2}\) thì \({x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a} = - \dfrac{6}{2} = - 3 \ne 3 \Rightarrow \) loại đáp án A.
+) Đáp án D: Giả sử phương trình có hai nghiệm \({x_1},\;{x_2}\) thì \({x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a} = - 3 \ne 3 \Rightarrow \) loại đáp án D.
+) Đáp án B: Giả sử phương trình có hai nghiệm \({x_1},\;{x_2}\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = S = - \dfrac{b}{a} = \dfrac{6}{2} = 3\\{x_1}{x_2} = P = \dfrac{c}{a} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right..\)
Phương trình có hai nghiệm \({x_1},\;{x_2} \Leftrightarrow {S^2} \ge 4P \Leftrightarrow {3^2} \ge 4.\dfrac{1}{2} \Leftrightarrow 9 \ge 2\) (luôn đúng).
\( \Rightarrow \) Đáp án B đúng.
+) Đáp án C: Giả sử phương trình có hai nghiệm \({x_1},\;{x_2}\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = S = - \dfrac{b}{a} = 3\\{x_1}{x_2} = P = \dfrac{c}{a} = 4\end{array} \right..\)
Phương trình có hai nghiệm \({x_1},\;{x_2} \Leftrightarrow {S^2} \ge 4P \Leftrightarrow {3^2} \ge 4.4 \Leftrightarrow 9 \ge 16\) (vô lý).
\( \Rightarrow \) Phương trình đã cho vô nghiệm.
\( \Rightarrow \) Đáp án C sai.
Chọn B.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biết phương trình \(\dfrac{3}{{1 - 4x}} = \dfrac{2}{{4x + 1}} - \dfrac{{8 + 6x}}{{16{x^2} - 1}}\) có bao nhiêu nghiệm?
- Thực hiện tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = \left( {2m + 1} \right){x^2}\) nằm phía dưới trục hoành.
- Trong các phân số sau, phân số đã cho nào viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
- Hãy xác định hàm số sau \(y = ax + b,\) biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm \(A\left( { - 2;5} \right)\) và \(B\left( {1; - 4}
- Cho biết phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có một nghiệm x = 1. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
- Cho số tự nhiên \(\overline {10203x} \). Thực hiện tìm tất cả các chữ số x thích hợp để số đã cho chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
- Thực hiện tìm các giá trị của a sao cho \(\dfrac{{a - 1}}{{\sqrt a }} < 0.\)
- Độ dài hai cạnh của một tam giác là bằng 2 (cm) và 21 (cm). Số đo nào dưới đây có thể là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đã cho?
- Phương trình \({x^2} - 3x - 6 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\;\;{x_2}.\) Cho biết tổng \({x_1} + {x_2}\) bằng:
- Cho biết đường thẳng \(y = x + m - 2\) đi qua điểm \(E\left( {1;\;0} \right)\) khi:
- Cho biết tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\;\;\widehat {ACB} = {30^0},\;\;AB = 5cm.\) Độ dài cạnh \(AC\) là:
- Hình vuông có cạnh bằng 1, bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là:
- Cho biết phương trình \({x^2} + x + a = 0\) (với x là ẩn, a là tham số) có nghiệm kép khi:
- Cho biết \(a > 0,\) rút gọn biểu thức \(\dfrac{{\sqrt {{a^3}} }}{{\sqrt a }}\) ta được kết quả:
- Cho biết biểu thức \(P = a\sqrt 2 \) với \(a < 0.\) Khi đó biểu thức P bằng
- Biết hàm số \(y = \left( {m - 4} \right)x + 7\) đồng biến trên \(R,\) với:
- Hãy cho biết số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\3x + 2y = 4\end{array} \right.\) là:
- Cho biết hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2\sqrt 3 \;cm,\;\;BC = 2\;cm.\) Độ dài đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật \(ABCD\) bằng:
- Hãy tìm x để biểu thức \(\dfrac{1}{{\sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} }}\) có nghĩa.
- Hàm số cho nào sau đây là hàm số bậc nhất?
- Cặp số nào cho sau đây không phải là nghiệm của phương trình \(x + 2y = - 1?\)
- Hệ phương trình đã cho nào sau đây vô nghiệm?
- Cho biết hàm số \(y = a{x^2}\;\;\left( {a > 0} \right).\) Kết luận nào sau đây là đúng?
- Phương trình cho nào sau đây có hai nghiệm phân biệt?
- Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 2, HC = 4. Đặt BH = x. Hãy tính x.
- Cho biết tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây là sai?
- Thực hiện tính chu vi C của tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn có bán kính bằng \(\sqrt 3 cm.\)
- Cho biết đường tròn tâm O đường kính 10cm. Gọi H là trung điểm của dây AB. Tính độ dài đoạn OH, biết AB = 6cm.
- Biết đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) cắt \(OO'\) lần lượt tại \(N,\;M.\) Tính độ dài \(MN.\)
- Cho biết tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Khẳng định nào sau đây không đúng?
- Thực hiện tìm tất cả các giá trị của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {x - 2} \) có nghĩa.
- Hàm số cho nào dưới đây là hàm số bậc nhất?
- Hãy tìm \(m\) biết điểm \(A\left( {1;\; - 2} \right)\) thuộc đường thẳng có phương trình \(y = \left( {2m - 1} \right)x + 3 + m.\)
- Thực hiện tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + m + 2\) đồng biến trên \(R.\)
- Hàm số cho nào dưới đây đồng biến khi \(x < 0\) và nghịch biến khi \(x > 0?\)
- Thực hiện tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm.
- Phương trình cho nào dưới đây có tổng hai nghiệm bằng 3?
- Cho biết tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào dưới đây đúng?
- Hãy cho biết khẳng định nào dưới đây sai về tứ giác nội tiếp?
- Cho đường tròn tâm \(O,\) bán kính \(R = 5\;cm\) có dây cung \(AB = 6\;cm.\) Thực hiện tính khoảng cách \(d\) từ \(O\) tới đường thẳng \(AB.\)
