-
Câu hỏi:
Một vật thể trong không gian được giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = a,\;x = b\). Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm \(x\) \((a \le x \le b)\) cắt vật thể theo thiết diện là một hình vuông có đường chéo bằng \(2\sqrt {{x^2} + 1} \). Thể tích của vật thể bằng
- A. \(\int\limits_a^b {2({x^2} + 1)dx} \)
- B. \(\int\limits_a^b {2\sqrt {{x^2} + 1} dx} .\)
- C. \(\int\limits_a^b {2\pi ({x^2} + 1)dx} \)
- D. \(\pi \int\limits_a^b {4({x^2} + 1)dx} \)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{5x - 2}}\).
- Tìm họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\).
- Tìm họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2\sin x\).
- Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} dx} \) bằng cách đặt \(u = {x^2} - 1\).
- Xét hàm số \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \([a;b]\). Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
- Cho \(\int\limits_1^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 9} \). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f\left( {3x + 1} \right){\rm{d}}x} \).
- Cho \(\int\limits_{ - 2}^1 {f(x)dx} = 1\) và \(\int\limits_{ - 2}^1 {g(x)dx} = - 2\).
- Tính tích phân: \(I = \int\limits_0^1 {{3^x}{\rm{d}}x} \).
- Một vật thể trong không gian được giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = a,\;x = b\).
- Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^x} + 2x\) thỏa mãn \(F(0) = \frac{3}{2}\). Tìm \(F(x)\).
- Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=cos x\), đường thẳng \(y
- Xét hàm số \(f(x)\) có \(\int {f(x)} = F(x) + C.
- Cho \(\int\limits_0^3 {f(x)dx} = a,\;\int\limits_2^3 {f(x)dx} = b\). Khi đó \(\int\limits_0^2 {f(x)dx} \) bằng
- Biết \(\int\limits_0^1 {\frac{{{x^3}}}{{{x^2} + 1}}{\rm{d}}x} = \frac{1}{2} - \frac{1}{{a + 1}}\ln 2\). Tính \(a\).
- Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 3x\).
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x\), trục hoành, các đường thẳng \(x = - 2,x = 1\)&n
- Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sin x + \cos x\) là
- Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x\sin xdx} \).
- Tìm \(I = \int {\frac{1}{{4 - {x^2}}}dx} \).
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y ={x^2} - 2x + 3\) , trục Ox và các đường thẳng \(x = - 1;
