YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Một vật dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc v và li độ x của vật. Gọi k1 và k2 lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại M và N. tỷ số \(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}}\) bằng

    • A. \(\frac{1}{{\sqrt 5 }}\)
    • B. \(\frac{2}{{\sqrt 7 }}\)
    • C. \(\frac{1}{{\sqrt 6 }}\)
    • D. \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Dễ thấy \({x_M} = \frac{A}{4};{x_N} = \frac{A}{2}\)

    Phương trình độc lập với thời gian:

    \(\begin{array}{l}
    {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Leftrightarrow {v^2} = {\omega ^2}.({A^2} - {x^2})\\
    \Rightarrow 2v.dv = - 2{\omega ^2}.x.dx\\
    \Rightarrow \frac{{dv}}{{dx}} = \frac{{ - {\omega ^2}.x}}{v}
    \end{array}\)

    Tỉ số:  

    \(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{\frac{{d{v_1}}}{{d{x_1}}}}}{{\frac{{d{v_2}}}{{d{x_2}}}}} = \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}.\frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \frac{1}{2}.\frac{{{v_2}}}{{{v_1}}}\)

    Thay các giá trị x vào phương trình độc lập với thời gian ta tìm được :

    \(\begin{array}{l}
    {v_1}^2 = {\omega ^2}.({A^2} - {x_1}^2) = {\omega ^2}.({A^2} - {\frac{A}{{16}}^2}) = \frac{{15}}{{16}}{\omega ^2}.{A^2}\\
    {v_2}^2 = {\omega ^2}.({A^2} - {x_2}^2) = {\omega ^2}.({A^2} - {\frac{A}{4}^2}) = \frac{3}{4}{\omega ^2}.{A^2}\\
    \Rightarrow \frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \sqrt {\frac{4}{5}} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}
    \end{array}\)

    Suy ra:  \(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{1}{2}.\frac{2}{{\sqrt 5 }} = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\)

    Chọn A.

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 377678

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Vật lý

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON