Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto

Cách giải:

 Từ dữ kiện đề bài  \({A_1} = 10cm;\,\,{\varphi _{{x_1}}} = \varphi ;\,\,{\varphi _{{x_2}}} = - \frac{\pi }{2};\,\,{\varphi _x} = - \frac{\pi }{3}\) ta vẽ được giản đồ vecto:

- Xét \(\Delta O{A_2}A\)  ta có:  

\(\left\{ \begin{array}{l} {A_2}A = {A_1} = 10cm\\ \widehat {{A_2}OA} = {90^0} - {60^0} = {30^0}\\ \widehat {OA{A_2}} = \widehat {{A_1}OA} = {60^0} + \varphi (O{A_1}/{A_2}A)\\ \widehat {O{A_2}A} = {180^0} - \widehat {{A_2}OA} - \widehat {OA{A_2}}\\ = {180^0} - {30^0} - {60^0} - \varphi = {90^0} - \varphi \end{array} \right.\)

• Sử dụng định lí hàm số sin trong ∆OA2A ta có:

\(\begin{array}{l} \frac{{{A_2}A}}{{\sin \widehat {{A_2}OA}}} = \frac{{O{A_2}}}{{\sin \widehat {OA{A_2}}}} = \frac{{OA}}{{\sin \widehat {O{A_2}A}}}\\ \Leftrightarrow \frac{{10}}{{\sin 30}} = \frac{{{A_2}}}{{\sin (60 + \varphi )}} = \frac{A}{{\sin (90 - \varphi )}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} A = \frac{{10.\sin (90 - \varphi )}}{{\sin 30}}\\ {A_2} = \frac{{10.\sin (60 + \varphi )}}{{\sin 30}} \end{array} \right. \end{array}\)

• Năng lượng dao động cực đại khi Amax

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sin (90 - \varphi ) = 1\\ \Leftrightarrow 90 - \varphi = 90\\ \Rightarrow \varphi = 0\\ \Rightarrow {A_2} = \frac{{10.\sin (60 + 0)}}{{\sin 30}} = 10\sqrt 3 cm \end{array}\)