YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ có đường kính 50 cm. Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh, phần còn lại là một khối trụ có đường kính 45 cm. Chiều dài phần trải ra gần với số nào nhất trong các số sau? (chiều dài tính bằng đơn vị mét).

    • A. 373
    • B. 180
    • C. 275
    • D. 343

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Gọi \({{l}_{1}},{{l}_{2}},...,{{l}_{250}}\) là chiều dài phần trải ra vòng thứ nhất, thứ hai,…, thứ 250 của khối trụ.

    Vì khi trải ra 250 vòng, bán kính khối trụ giảm đi 2,5 cm nên bề dày tấm đề can là \(\frac{2,5}{250}=0,01cm.\)

    Khi đó \({{l}_{1}},{{l}_{2}},...,{{l}_{250}}\) lần lượt là chu vi các đường tròn có các bán kính \({{r}_{1}},{{r}_{2}},...,{{r}_{250,}}\) với \({{r}_{1}},{{r}_{2}},...,{{r}_{250}}\) lập thành một cấp số cộng có công sai d=-0,01 và số hạng đầu bằng 25.

    Nên \({{r}_{1}}+{{r}_{2}}+...+{{r}_{250}}=25.250+\frac{250.249}{2}.\left( -0,01 \right)=5938,75.\)

    Vậy chiều dài phần trải ra là \({{l}_{1}}+{{l}_{2}}+...+{{l}_{250}}=2\pi .5938,75\approx 37314cm\approx 373m.\)

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 272331

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON