-
Câu hỏi:
Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho \(MN \bot PQ\). Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được một khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng \(MN = 60cm\) và thể tích của khối tứ diện \(MNPQ\) bằng \(30d{m^3}\) . Hãy tính thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân)
.png)
- A. \(111,4d{m^3}\)
- B. \(121,3d{m^3}\)
- C. \(101,3d{m^3}\)
- D. \(141,3d{m^3}\)
Đáp án đúng: A
Áp dụng công thức tính thể tích tứ diện:
\({V_{MNPQ}} = \frac{1}{6}MN.PQ.d\left( {MN;PQ} \right).\sin \left( {\widehat {MN;PQ}} \right) = 30000\left( {c{m^3}} \right)\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{6}{.60^2}.h = 30000 \Rightarrow h = 50\left( {cm} \right)\)
Khi đó lượng bị cắt bỏ là \(V = {V_T} - {V_{MNPQ}} = \pi {r^2}h - 30 = 111,4d{m^3}.\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ, KHỐI TRỤ
- Tính diện tích xung quanh khối trụ có độ đài dường sinh bằng (10), thể tích khối trụ bằng (90pi )
- Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác với độ dài cạnh đáy lần lượt 5cm, 13cm, 12cm. Một hình trụ có chiều cao bằng 8cm ngoại tiếp lăng trụ đã cho có thể tích bằng bao nhiêu?
- Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đường chéo BD' = xsqrt 3
- Xét hình trụ T có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh a. Tính diện tích toàn phần S của hình trụ
- Cho đường thẳng d cố định. Đường thẳng Delta song song với d và cách d một khoảng không đổi.
- Cho hình trụ có bán kính đáy và trục OO' cùng có độ dài bằng 1. Một mặt phẳng (P) thay đổi đi qua O, tạo với đáy của hình trụ một góc độ.
- Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng 18pi .
- Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm , chiều cao h = 50cm . Hỏi diện tích xung quanh hình trụ đó bằng bao nhiêu?
- Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a.
- Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=2a, AD=3a, AA′=4a.
