-
Câu hỏi:
Cho hình lập phương \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'{\rm{D}}'\) có đường chéo \(B{\rm{D}}' = x\sqrt 3 .\) Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình vuông \(ABC{\rm{D}}\) và \(A'B'C'{\rm{D}}'.\) Diện tích S là:
- A. \(\pi {{\rm{x}}^2}.\)
- B. \(\frac{{\pi {{\rm{x}}^2}\sqrt 2 }}{2}.\)
- C. \(\pi {{\rm{x}}^2}\sqrt 3 .\)
- D. \(\pi {{\rm{x}}^2}\sqrt 2 .\)
Đáp án đúng: D
.png)
Gọi A là độ dài cạnh hình vuông ta có:
Ta có: \(B{\rm{D' = a}}\sqrt 3 = x\sqrt 3 \Rightarrow a = x.\)
Khi đó hình trụ cần tìm có bán kính đáy là \(r = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{x\sqrt 2 }}{2}.\)
Chiều cao hình trụ là \(h = x \Rightarrow {S_{xq}} = 2\pi {\rm{r}}h = 2\pi \frac{{x\sqrt 2 }}{2}x = \pi {{\rm{x}}^2}\sqrt 2 .\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ, KHỐI TRỤ
- Xét hình trụ T có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh a. Tính diện tích toàn phần S của hình trụ
- Cho đường thẳng d cố định. Đường thẳng Delta song song với d và cách d một khoảng không đổi.
- Cho hình trụ có bán kính đáy và trục OO' cùng có độ dài bằng 1. Một mặt phẳng (P) thay đổi đi qua O, tạo với đáy của hình trụ một góc độ.
- Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng 18pi .
- Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm , chiều cao h = 50cm . Hỏi diện tích xung quanh hình trụ đó bằng bao nhiêu?
- Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a.
- Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=2a, AD=3a, AA′=4a.
- Một miếng gỗ hình lập phương cạnh 2 cm được đẽo đi để tạo thành một khối trụ (T) có chiều cao bằng chiều cao của miếng gỗ và có thể tích lớn nhất có thể.
- Bé Bách có một tấm bìa có chiều dài 20cm, chiều rộng 1cm.
- Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm
