-
Câu hỏi:
Một khối tứ diện đều cạnh \(a\) nội tiếp một hình nón. Thể tích khối nón là:
- A. \(\dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{27}}\).
- B. \(\dfrac{{\sqrt 6 \pi {a^3}}}{{27}}\).
- C. \(\dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}\).
- D. \(\dfrac{{\sqrt 6 \pi {a^3}}}{9}\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.JPG)
Gọi H là trọng tâm tam giác ACD ta có: \(AH \bot \left( {BCD} \right)\)
Đáy hình nón là đường tròn ngoại tiếp tam giác đều nên bán kính \(r = BH = \dfrac{2}{3}BI = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Chiều cao của khối nón là \(h = AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
Vậy thể tích cần tìm là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{{27}}\)
Chọn B.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số \(f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]\) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(f(x)\) xác định với mọi \(x \in R\).
- Số nghiệm của phương trình sau \({\log _3}({x^3} - 3x) = \dfrac{1}{2}\) là:
- Cho số phức z thỏa mãn \(2z - \left( {3 + 4i} \right) = 5 - 2i\). Mô đun của z bằng bao nhiêu ?
- Cho số phức \(z = {\left( {\dfrac{{1 + 2i}}{{2 - i}}} \right)^{2022}}\). Tìm phát biểu đúng .
- Chọn đáp án đúng. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
- Một khối tứ diện đều cạnh \(a\) nội tiếp một hình nón. Thì thể tích khối nón là:
- Chọn câu đúng. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
- Với đồ tị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số
- Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây \(y = \sqrt {2 - x} ,\,y = x\) xung quanh trục O
- Biết họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\) là
- Hãy cho biết hình tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?
- Với một hình nón \(\left( N \right)\) sinh bởi một tam giác đều cạnh \(a\) khi quay quanh một đường cao. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
- Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm là \(A(1;2; - 1)\), \(B(2; - 1;3)\),\(C( - 2;3;3)\). Điểm\(M\left( {a;b;c} \right)\) là đỉnh thứ tư của hình bình hành \(ABCM\), khi đó \(P = {a^2} + {b^2} - {c^2}\) có giá trị bằng
- Đường thẳng y = x – 1 cắt đồ thị hàm số sau \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) tại các điểm có tọa độ là:
- Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số sau đây \(y = \dfrac{{{x^3}}}{ 3} - 2{x^2} + 3x - 5\).
- Giá trị của \({4^{{1 \over 2}{{\log }_2}3 + 3{{\log }_8}5}}\) bằng bao nhiêu?
- Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = {2^{2x + 3}}\).
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau đây \(y = {x^2},\,\,y = 2x\) là:
- Nếu có f(1) = 12, f’(x) liên tục và \(\int\limits_1^4 {f'(x)\,dx = 17} \) thì giá trị của f(4) bằng bao nhiêu ?
- Cho biết số phức nghịch đảo của số phức \(z = 1 - \sqrt 3 i\) là:
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đã cho nào sau đây sai?
- Hình chữ nhật sau \(ABCD\) có \(AB = 3{\rm{ cm }},AD = 5{\rm{ cm}}\). Thể tích tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh đoạn \(AB\) bằng
- Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho ba điểm sau \(A(1;2; - 1)\), \(B(2; - 1;3)\),\(C( - 2;3;3)\). Tìm tọa độ điểm\(D\) là chân đường phân giác trong góc \(A\) của tam giác\(ABC\)
- Nếu ta có \({\log _7}x = 8{\log _7}a{b^2} - 2{\log _7}{a^3}b\,\,(a,b > 0)\) thì \(x\) bằng :
- Hãy tính \(K = {\left( {{1 \over {16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {{1 \over 8}} \right)^{ - {4 \over 3}}}\), ta được:
- Chọn đáp án đúng. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - 4x} }{ {2x - 1}}\).
- Hãy cho biết đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?
- Chọn đáp án đúng. Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:
- Cho biết hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) , với \(AB = a\). Góc giữa \(A'B\) và mặt phẳng đáy bằng \(45^\circ \). Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp lăng trụ \(ACB.A'B'C'\) bằng
- Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho các điểm sau: A(-1,3,5), B(-4,3,2), C(0,2,1). Tìm tọa độ điểm \(I\) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)
- Chobiết f(x), g(x) là các hàm liên tục trên [a ; b]. Lựa chọn phương án đúng.
- Tính nguyên hàm của \(\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx} \) ta được:
- Chọn mệnh đề đúng. Biết nghịch đảo của số phức z là liên hợp của nó.
- Cho biết số phức \(z = a + bi\). Tìm mệnh đề đúng.
- Cho biết phép vị tự tỉ số \(k > 0\) biến khối chóp có thể tích \(V\) thành khối chóp có thể tích \(V'\). Khi đó:
- Trong không gian\(Oxyz\), cho ba vectơ sau \(\overrightarrow a = \left( { - 1,1,0} \right);\overrightarrow b = (1,1,0);\overrightarrow c&nbs
- Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\), biết rằng \(A(1;0;1)\),\(B( - 1;1;2)\), \(C( - 1;1;0)\), \(D(2; - 1; - 2)\). Độ dài đường cao \(AH\)của tứ diện \(ABCD\) bằng:
- Cho biết có hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
- Tìm tất cả các giá trị của m để dồ thị hàm số cho sau \(y = {x^3} - 3x + 2\) cắt đường thẳng y = m – 1 tại ba điểm phân biệt .
- Nếu có \({1 \over 2}\left( {{a^\alpha } + {a^{ - \alpha }}} \right) = 1\) thì giá trị của \(\alpha \) bằng:
- Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình sau đây \({4^x} - {8.2^x} + 4 = 0\). Giá trị của biểu thức P=x1 + x2 bằng :
- Thu gọn số phức sau đây \(i\left( {2 - i} \right)\left( {3 + i} \right)\) ta được:
- Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
- Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh \(2a\). Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ. Hãy chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:
- Chọn đáp án đúng. Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) với \(I\) là trọng tâm của đáy \(ABC\). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng
- Cho phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {2;4;6} \right)\) nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:
- Điều kiện xác định của bất phương trình cho sau \({\log _{0,4}}(x - 4) \ge 0\) là:
- Nếu \(F(x) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}\) là một nguyên hàm của hàm số sau \(f(x) = \left( { - 2{x^2} + 7x - 4} \right){e^{ - x}}\) thì (a , b ,c) bằng bao nhiêu ?
- Ta gọi \({z_1}\,,\,{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0\). Tính giá trị của \(P = \left| {\dfrac{1}{{{z_1}}} + \dfrac{1}{{{z_2}}}} \right|\).
- Chọn đáp án đúng. Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng là điểm I(1 ; -2 ) ?
