Một khách hàng có 100.000.000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% một tháng theo phương thức lãi kép

Giả sử khách hàng có A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% một tháng theo phương thức lãi kép. Sau n tháng ta nhận được số tiền cả gốc và lãi là B đồng. Khi đó ta có: 

• Sau một tháng số tiền là B₁ = A+A.d = A(1+d)
• Sau hai tháng số tiền là B₂ = A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)²
• …….
• Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d)ⁿ   (*)

Áp dụng công thức (*) ta có: A =  100 000 000, d = 0,65%.3 = 0,0195

Cần tìm n để A(1+ d)ⁿ –A > A hay \({(1 + d)^n} > 2 \Leftrightarrow n > {\log _{1 + d}}2\)

Vì vậy ta có: \(n > {\log _{1,0195}}2 \ge 36\)

Vậy sau 36 quý (tức là 9 năm) người đó sẽ có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng.