-
Câu hỏi:
Một học sinh tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {x\sqrt[3]{x}} dx\) như sau:
Bước 1: Biến đổi \(x\sqrt[3]{x} = x.{x^{\frac{1}{3}}} = {x^{\frac{4}{3}}}\)
Bước 2: Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {{x^{\frac{4}{3}}}} dx = \left. {\frac{3}{7}{x^{\frac{4}{3}}}} \right|_{ - 1}^1\)
Bước 3: Thay cận, được đáp số \(I = \frac{6}{7}\)
Hỏi cách giải của học sinh trên là đúng hay sai? Nếu sai, thì sai bắt đầu ở bước nào?
- A. Sai ở bước 1.
- B. Sai ở bước 3.
- C. Sai ở bước 2.
- D. Đúng
Đáp án đúng: A
Bước 1 sai vì \(x.\sqrt[3]{x} = x.{x^{\frac{1}{3}}} = {x^{\frac{4}{3}}}\) phải có điều kiện \(x > 0.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ LŨY THỪA - HÀM SỐ LŨY THỪA VÀ HÀM SỐ MŨ
- Cho biểu thức ({left( {a - 1} ight)^{ - frac{2}{3}}} < {left( {a - 1} ight)^{ - frac{1}{3}}})
- Với các số thực dương a, b bất kỳ (ln left( {a.b} ight) = ln a + ln b.)
- Cho biểu thức (P = sqrt[3]{{{x^5}sqrt[4]{x}}}left( {x > 0} ight))
- Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R (y = {left( {frac{1}{{3sqrt 2 }}} ight)^x})
- Cho hàm số (y = {e^{2x + 2016}}). Tính (y'left( {ln 3} ight).)
- Cho x là số thực dương, viết biểu thức (Q = sqrt {xsqrt[3]{{{x^2}}}} .sqrt[6]{x}) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Tính đạo hàm của hàm số y = {x^2}{2^x}
- rong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R
- Rút gọn biểu thức (P = {left( {{x^{frac{1}{2}}} - {y^{frac{1}{2}}}} ight)^2}{left( {1 - 2sqrt {frac{y}{x}} + frac{y}{x}} ight)^{ - 1}}?)
- Tính đạo hàm của hàm số y = {2^x}
