Lấy m gam Mg tác dụng với 500ml dung dịch AgNO3 0,2M và Fe(NO3)3 2M. Kết thúc phản ứng thu được (m + 4) gam kim loại. Gọi a là tổng các giá trị m thỏa mãn bài toán trên, giá trị của a là?

n_Mg = m/24 mol; n_Ag+ = 0,1 mol; n_Fe3+ = 1 mol

Thứ tự phản ứng:

(1) Mg + 2Ag⁺ → Mg²⁺ + 2Ag

(2) Mg + 2Fe³⁺ → Mg²⁺ + 2Fe²⁺

(3) Mg + Fe²⁺ → Mg²⁺ + Fe

TH1: Mg hết, Ag⁺ dư, Fe³⁺ chưa phản ứng → chỉ xảy ra phản ứng (1)

→ 2n_Mg < n_Ag+ hay m/12 < 0,1 → m < 0,12

n_Ag = 2n_Mg = m/12 (mol)

m _{KL sau pư} = m_Ag → m + 4 = 0,8m/12 → m = 0,5 gam (thỏa mãn)

TH2: Ag⁺ hết, Mg phản ứng một phần với Fe³⁺, Fe³⁺ ở (2) dư → xảy ra (1) và (2)

(1) Mg + 2Ag⁺ → Mg²⁺ + 2Ag

     0,05 ← 0,1 →                 0,1 (mol)

(2) Mg       +      2Fe³⁺ → Mg²⁺ + 2Fe²⁺

 m/24-0,05 → m/12-0,1                          (mol)

Điều kiện để Fe³⁺ dư là: m/12-0,1 < 1 → m < 13,2

m _{KL sau pư} = m_Ag → m + 4 = 0,1.108 → m = 6,8 gam (thỏa mãn)

TH3: Ag⁺ ở (1) hết, Fe³⁺ ở (2) hết, Mg phản ứng với Fe²⁺, Fe²⁺ ở (3) dư → xảy ra (1), (2), (3)

(1) Mg + 2Ag⁺ → Mg²⁺ + 2Ag

   0,05 ← 0,1           →       0,1 (mol)

(2) Mg + 2Fe³⁺ → Mg²⁺ + 2Fe²⁺

    0,5 ←   1                 →       1    (mol)

(3) Mg       +    Fe²⁺ → Mg²⁺ + Fe

 m/24-0,55 → m/24-0,55  → m/24-0,55

Điều kiện để Fe²⁺ ở (3) dư là m/24-0,55 < 1 → m < 37,2 gam

m _{KL sau pư} = m_Ag + m_Fe → m + 4 = 0,1.108 + 56(m/24-0,55) → m = 18 gam (thỏa mãn)

TH4: Mg dư hết sau tất cả các phản ứng → xảy ra (1) (2) (3)

(1) Mg + 2Ag⁺ → Mg²⁺ + 2Ag

    0,05 ← 0,1               →    0,1 (mol)

(2) Mg + 2Fe³⁺ → Mg²⁺ + 2Fe²⁺

    0,5 ←   1 →                      1 (mol)

(3) Mg + Fe²⁺ → Mg²⁺ + Fe

       1   ←  1                  →   1 (mol)

m_{KL sau pư} = m_{Mg dư} + m_Ag + m_Fe → m + 4 = m – 1,55.24 + 0,1.108 + 1.56 → vô nghiệm

Kết luận: Vậy a = 0,5 + 6,8 + 18 = 25,3 gam

Đáp án A