-
Câu hỏi:
Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) có đỉnh A2(3;0) và đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở là: \( (C):{x^2} + {y^2} = 16\)
- A. \( \frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{7} = 1\)
- B. \( \frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{17} = 1\)
- C. \( \frac{{{x^2}}}{6} - \frac{{{y^2}}}{7} = 1\)
- D. \( \frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{6} = 1\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.JPG)
Gọi phương trình chính tắc của hypebol (H) là: \( \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (a,{\mkern 1mu} b > 0)\)
(H) có đỉnh A2(3;0) ⇒a=3
Đường tròn \((C):x^2+y^2=16\) có bán kính R=4
\( \Rightarrow {a^2} + {b^2} = {4^2} \Rightarrow c = 4\)
Mà: \( {a^2} + {b^2} = {c^2} \Rightarrow {3^2} + {b^2} = {4^2} \Leftrightarrow {b^2} = 7\)
Phương trình chính tắc của (H): \( \frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{7} = 1\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm \(F(-3;0)\). Phương trình chính tắc của elip là gì?
- Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10.
- Cho biết Elip \(\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{100}} + \dfrac{{{y^2}}}{{64}} = 1\) có độ dài trục bé bằng bao nhiêu?
- Cho elip \(\left( E \right):{x^2} + 4{y^2} = 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - \,2;0} \right),\,\,{F_2}\left( {2;0} \right)\) và đi qua điểm là:
- Cho elip \( \left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) và đường thẳng Δ: y = 3. Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (E) đến Δ bằng giá trị nào sau đây?
- Cho hypebol (H): \(4x^2 - y^2 = 4\), độ dài của trục thực và trục ảo của (H) lần lượt là:
- Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) có đỉnh A2(3;0) và đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở là: \( (C):{x^2} + {y^2} = 16\)
- Cho hypebol \( (H):{\mkern 1mu} \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Lập công thức tính góc phi tạo bởi 2 đường tiệm cận của (H).
- Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol \(\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{9}=1\)
