Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 401505
Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm \(F(-3;0)\). Phương trình chính tắc của elip là gì?
- A. \(\dfrac{{{x^2}}}{25} + \dfrac{{{y^2}}}{{9}} = 1\)
- B. \(\dfrac{{{x^2}}}{100} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
- C. \(\dfrac{{{x^2}}}{100} + \dfrac{{{y^2}}}{{81}} = 1\)
- D. \(\dfrac{{{x^2}}}{25} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 401508
Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10.
- A. \(\dfrac{{{x^2}}}{25} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
- B. \(\dfrac{{{x^2}}}{25} + \dfrac{{{y^2}}}{{9}} = 1\)
- C. \(\dfrac{{{x^2}}}{100} + \dfrac{{{y^2}}}{{81}} = 1\)
- D. \(\dfrac{{{x^2}}}{25} - \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 401513
Cho biết Elip \(\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{100}} + \dfrac{{{y^2}}}{{64}} = 1\) có độ dài trục bé bằng bao nhiêu?
- A. 8
- B. 10
- C. 16
- D. 20
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 401517
Cho elip \(\left( E \right):{x^2} + 4{y^2} = 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Elip có tiêu cự bằng \(\sqrt 3 .\)
- B. Elip có trục nhỏ bằng 2.
- C. Elip có một tiêu điểm là \(F\left( {0;\frac{{\sqrt 2 }}{3}} \right).\)
- D. Elip có trục lớn bằng 4.
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 401519
Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - \,2;0} \right),\,\,{F_2}\left( {2;0} \right)\) và đi qua điểm là:
- A. \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1.\)
- B. \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{9}} = 1.\)
- C. \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{4}} = 1.\)
- D. \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{8}} = 1.\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 401523
Cho elip \( \left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) và đường thẳng Δ: y = 3. Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (E) đến Δ bằng giá trị nào sau đây?
- A. 7
- B. 9
- C. 11
- D. 13
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 401525
Cho hypebol (H): \(4x^2 - y^2 = 4\), độ dài của trục thực và trục ảo của (H) lần lượt là:
- A. 2;4
- B. 4;4
- C. 4;2
- D. 2;2
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 401527
Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) có đỉnh A2(3;0) và đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở là: \( (C):{x^2} + {y^2} = 16\)
- A. \( \frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{7} = 1\)
- B. \( \frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{17} = 1\)
- C. \( \frac{{{x^2}}}{6} - \frac{{{y^2}}}{7} = 1\)
- D. \( \frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{6} = 1\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 401529
Cho hypebol \( (H):{\mkern 1mu} \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Lập công thức tính góc phi tạo bởi 2 đường tiệm cận của (H).
- A. \( \cos \varphi = \frac{{\left| {{b^2} - {a^2}} \right|}}{{2\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
- B. \( \cos \varphi = \frac{{\left| {{b^2} - {a^2}} \right|}}{{{a^2} + {b^2}}}\)
- C. \( \cos \varphi = \frac{{\left| {{b^2} - {a^2}} \right|}}{{4\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}}\)
- D. \( \cos \varphi = \frac{{4\left| {{b^2} - {a^2}} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 401532
Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol \(\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{9}=1\)
- A. \(x^{2}+y^{2}=25\)
- B. \(x^{2}+y^{2}=7\)
- C. \(x^{2}+y^{2}=7\)
- D. \(x^{2}+y^{2}=7\)
