Cho elip ​\( \left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) và đường thẳng Δ: y = 3. Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (E) đến Δ bằng giá trị nào sau đây?

Ta có: 

\(\begin{array}{l} {c^2} = {a^2} - {b^2} = 16 - 9 = 7\\ \Rightarrow {F_1}\left( { - \sqrt 7 ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt 7 ;0} \right)\\ {\rm{\Delta }}:y = 3 \Leftrightarrow y - 3 = 0\\ d\left( {{F_1},{\rm{\Delta }}} \right) = \frac{{\left| {0 - 3} \right|}}{1} = 3;d\left( {{F_2},{\rm{\Delta }}} \right) = \frac{{\left| {0 - 3} \right|}}{1} = 3\\ \Rightarrow d\left( {{F_1},{\rm{\Delta }}} \right).d\left( {{F_2},{\rm{\Delta }}} \right) = 3.3 = 9 \end{array}\)