-
Câu hỏi:
Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm việc thì trong 4 ngày là xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I có thể hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để làm xong việc?
-
A.
Đội I: 6 ngày
Đội II: 12 ngày -
B.
Đội I: 12 ngày
Đội II: 6 ngày -
C.
Đội I: 6 ngày
Đội II: 10 ngày -
D.
Đội I: 10 ngày
Đội II: 6 ngày
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Gọi thời gian đội I làm một mình xong công việc là \(x\) (ngày), \(x > 0\)
Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian một mình đội II làm xong việc là \(x + 6\) (ngày)
Mỗi ngày, đội I làm được \(\dfrac{1}{x}\) (công việc), đội II làm được \(\dfrac{1}{{x + 6}}\) (công việc) , cả hai đội làm được \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 6}}\) (công việc)
Ta có phương trình \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 6}} = \dfrac{1}{4}\)
Giải phương trình
Khử mẫu và biến đổi, ta được
\(\begin{array}{l}4(x + 6) + 4x = x\left( {x + 6} \right)\\ \Leftrightarrow 4x+ 24+4x = x^2+6x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 24 = 0\end{array}\)
Xét \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 1.\left( { - 24} \right) = 25 > 0 \)\(\Rightarrow \sqrt {\Delta '} = 5\)
Suy ra \({x_1} = \dfrac{{1 + 5}}{1} = 6;\) \({x_2} = \dfrac{{1 - 5}}{1} = - 4.\)
Vì \(x > 0\) nên \({x_2} = - 4\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn
Vậy: Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc
Một mình đội II làm trong 12 ngày thì xong việc.
-
A.
Đội I: 6 ngày
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Rút gọn \( A = \frac{{\sqrt {x - 1 - 2\sqrt {x - 2} } }}{{\sqrt {x - 2} - 1}}\)
- Rút gọn biểu thức: \(\frac{{\sqrt {{x^2} + 10x + 25} }}{{ - 5 - x}}\)
- Nghiệm của phương trình \( \sqrt {2{{\rm{x}}^2} + 31} = x + 4\)
- Cho biểu thức: \( P = \frac{{3\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}\). Tìm x biết \(P = \sqrt x \).
- Cho biểu thức \( A = \frac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 1}}\). So sánh (A) với 2.
- Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức \( Q = \frac{{2x - 3\sqrt x - 2}}{{\sqrt x - 2}}\)
- Cho biết điều kiện để hàm số y = (−m + 3) x − 3 đồng biến trên R là:
- Cho hàm số bậc nhất y = ax + 2. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 5?
- Cho hàm số y = (5 - m)x + 10. Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
- Hàm số y = ax + b là hàm số nghịch biến khi nào?
- Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).
- Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2 ; 6)
- Cho đường thẳng \(y = 2x - \dfrac{1}{2}\). Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox có số đo góc (làm tròn đến phút) là:
- Cặp số nào là nghiệm của phương trình 5 x + 4y = 8?
- Phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ thức dạng ax + by = c, trong đó a, b và c là đáp án nào dưới đây?
- Ta gọi (x; y) là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình -4x + 3y = 8 . Tính x + y
- Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 5\\\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 + \sqrt 2 } \right)y = 3\end{array} \right.\) là
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x\sqrt 3 + y = 2\sqrt 2 \\x\sqrt 6 + y\sqrt 2 = 2\end{array} \right.\) có nghiệm là:
- Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x + 0,5y = 3\\1,5x - 2y = 1,5\end{array} \right.\) là
- Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l}2x + 3y = - 2\\3x - 2y = - 3\end{array} \right.\) là:
- Tính \(\Delta '\) của phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\)
- Tính giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h.
- Phương trình \({x^2} = 12x + 288\) có nghiệm là
- Hãy tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 3 km/h.
- Tìm khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất.
- Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để làm xong việc ?
- Hãy đơn giản biểu thức: \(1 - sin{\;^2}x\)
- Tính số đo góc nhọn α biết: \(10si{n^2}\alpha + 6co{s^2}\alpha = 8\)
- Giá trị biểu biểu thức: \([sin\alpha + 3cos({90^0} - \alpha )\left] : \right[sin\alpha - 2cos({90^0} - \alpha )]\)
- Cho biết khẳng định nào dưới đây là đúng?
- Tam giác ABE là hình gì ?
- Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H . vẽ đường kính AF. Chọn câu đúng?
- Hãy tính DA bằng bao nhiêu?
- Tính cạnh của hình vuông nội tiếp (O;R)
- Tính cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 5cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
- Cho lục giác đều ABCDEF cạnh a nội tiếp đường tròn tâm O. Tính bán kính đường tròn O theo a.
- Cho mặt cầu có thể tích \(V = 972\pi (c{m^3})\). Tính đường kính mặt cầu.
- Cho mặt cầu có số đo diện tích bằng hai lần với số đo thể tích. Tính bán kính mặt cầu.
- Cho hình cầu có bán kính 5 cm. Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng 5 cm và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao của hình nón.
- Cho một hình cầu nội tiếp trong hình trụ. Biết rằng chiều cao của hình trụ bằng ba lần bán kính đáy và bán kính đáy hình trụ bằng bán kính của hình cầu. Tính tỉ số giữa thể tích hình cầu và thể tích hình trụ.
