-
Câu hỏi:.PNG)
Gọi I là tâm mặt cầu đi qua 4 điểm \(M(1;0;0),\,N(0;1;0),\,P(0;0;1),\,Q(1;1;1).\) Tìm tọa độ I.
- A. \(I\left( {\frac{1}{2}; - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right).\)
- B. \(I\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right).\)
- C. \(I\left( {\frac{1}{2}; \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right).\)
- D. \(I\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; - \frac{1}{2}} \right).\)
Đáp án đúng: C
Dễ thấy MNPQ là tứ diện đều cạnh \(a=\sqrt 2\)
Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cũng là trọng tâm tứ diện.
Vậy \(I\left( {\frac{{{x_M} + {x_N} + {x_P} + {x_Q}}}{4};\frac{{{y_M} + {y_N} + {y_P} + {y_Q}}}{4};\frac{{{z_M} + {z_N} + {z_P} + {z_Q}}}{4}} \right) = \left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right).\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TỌA ĐỘ VECTƠ, TỌA ĐỘ ĐIỂM TRONG KHÔNG GIAN
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vt a, vt b, vtc, vt d biết vt d =xa+yb+zc. Tính S=x+y+z
- ìm tọa độ điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA=2MB biết A(0;-2;-1) và B(1;-1;2)
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;c). Khẳng định nào sau đây là sai?
- Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0); B(3;0;0); D(0;3;0); D’(0;3;-3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác A’B’C
- Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành biết A(1;2;-1) B(2;-1;3) C(-3;5;1)
- Tìm tọa độ vectơ AB biết A(-1;2;-3) B(2;-1;0)
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(-2;3;1), N(5;6;-2). Đường thẳng qua MN cắt mặt phẳng (xOz) tại A.
- Tìm số khẳng định đúng về ba vecto a, b, c biết (overrightarrow a = left( {2; - 1;0} ight),,,overrightarrow b = left( {1;2;3} ight)) và (overrightarrow c = left( {4;2; - 1} ight))
- Cho các điểm M(-1;1;2), N(1;4;3), P(5;10;5) tìm khẳng định sai?
- Tìm tọa độ của vectơ AB biết A(1;2;1); B(2;2;3).
