-
Câu hỏi:.PNG)
Tìm P là tích các nghiệm của phương trình \({x^2}{.2^{x + 1}} + {2^{\left| x \right| + 2}} = {x^2}{.2^{\left| x \right| + 4}} + {2^{x - 1}}\)
- A. \(P=\frac{1}{2}\)
- B. \(P=-\frac{1}{2}\)
- C. \(P=\frac{1}{4}\)
- D. \(P=-\frac{1}{4}\)
Đáp án đúng: D
Ta có:
\(\begin{array}{l} PT \Leftrightarrow {x^2}({2^{x + 1}} - {2^{\left| x \right| + 4}}) = {2^{x - 1}} - {2^{^{\left| x \right| + 2}}}\\ \Leftrightarrow 4{x^2}({2^{x - 1}} - {2^{^{\left| x \right| + 2}}}) = ({2^{x - 1}} - {2^{^{\left| x \right| + 2}}}) \end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow ({2^{x - 1}} - {2^{^{\left| x \right| + 2}}})(4{x^2} - 1) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \pm \frac{1}{2}\\ {2^{x - 1}} - {2^{^{\left| x \right| + 2}}} = 0 \end{array} \right.\\ {2^{x - 1}} - {2^{^{\left| x \right| + 2}}} = 0 \Leftrightarrow x - 1 = \left| x \right| + 2 \Leftrightarrow x - 3 = \left| x \right|(2) \end{array}\)
Ta có (2) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 3\\ \left[ \begin{array}{l} x = x - 3\\ - x = x - 3 \end{array} \right. \end{array} \right.(VN)\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm: \(x = \frac{1}{2};x = - \frac{1}{2} \Rightarrow P = - \frac{1}{4}.\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ
- Tìm m để phương trình 2^(x+1)+2(x+2)+2^(x+m)=0 có nghiệm nguyên
- Tìm m để phương trình 2^(x^2-4)=8^(2x+m) có nghiệm duy nhất
- Giải bất phương trình (2-sqrt3)^(x^2-2x+2)>(2-sqrt3)^(x+1)
- Giải bất phương trình 2^(2x^2-x+1)>4(x+1)
- Giải bất phương trình (1/5)^(x^2-25x+134)>25
- Giải bất phương trình 2^(25-8x)>1
- Giải bất phương trình e^(25-8x)
- Giải bất phương trình (sqrt3-1)^(x^3)-(sqrt3-1)^(x^2)
- Giải bất phương trình (sqrt2-1)^x>(sqrt2+1)^(x^2-1)
- Giải bất phương trình (x^2+x+1)^x>1
