-
Câu hỏi:
Giải bất phương trình \({\log _{\sqrt 3 }}\left( {2x - 1} \right) > {\log _3}\left( {4x + 1} \right).\)
- A. \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- B. \(x \in \left( { - \frac{1}{4};0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- C. \(x \in \left( {2; + \infty } \right)\)
- D. \(x \in \left( {0;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
Đáp án đúng: C
ĐK: \(x>\frac{1}{2}.\) Khi đó:
\(\begin{array}{l} {\log _{\sqrt 3 }}\left( {2x - 1} \right) > {\log _3}\left( {4x + 1} \right) \Leftrightarrow {\log _3}{(2x - 1)^2} > {\log _3}(4x + 1)\\ \Leftrightarrow {(2x - 1)^2} > 4x + 1 \Leftrightarrow 4{x^2} - 8x > 0 \end{array}\)
\(\Leftrightarrow 4x(x - 2) > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x > 2}\\ {x < 0} \end{array}} \right..\)
Kết hợp với điều kiện suy ra x>2.
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ.
- Giải bất phương trình {log_2}(2^x+1)/(4^x+5)>{log_1/2}(2^x+2)
- Giải bất phương trình log_2(x+1)−2log_4(5−x)
- Giải bất phương trình {log_2}(2x-1)-{log_1/2}(x-2)
- Giải bất phương trình {log_1/3}(x-1)+{log_1/3}(x+1)+{log_sqrt3}(5-x)
- Giải bất phương trình {log_3}(sqrt(x^2-5x+6))+{log_1/3}(sqrt(x-2))>1/2{log_1/3}(x+3)
- Giải bất phương trình log(x^2+25)>log(10x)
- Giải phương trình {log_2}(x^2-1)={log_2}(2x)
- Giải bất phương trình {log_3/2}
- Tìm m để phương trình {log_2}(3x^2-2mx-m^2-2m+4)>1+{log_2}(x^2+2) có nghiệm đúng với mọi x thuộc R
- Giải phương trình {log_2/5}|x+3|+{log_5/2}(x+4)=0
