-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}{.5^{{x^2}}}.\) Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
- A. \(f\left( x \right) < 1 \Leftrightarrow x\ln 2 + {x^2}\ln 5 < 0\)
- B. \(f\left( x \right) < 1 \Leftrightarrow x + {x^2}{\log _2}5 < 0\)
- C. \(f\left( x \right) < 1 \Leftrightarrow \ln 2 + x\ln 5 < 0\)
- D. \(f\left( x \right) < 1 \Leftrightarrow x + {x^2}{\log _5}2 < 0\)
Đáp án đúng: C
Ta có \(f(x) < 1 \Leftrightarrow {2^x}{.5^{{x^2}}} < 1 \Leftrightarrow \ln \left( {{2^x}{{.5}^{{x^2}}}} \right) < \ln 1\)
\(\Leftrightarrow \ln {2^x} + \ln {5^{{x^2}}} < 0 \Leftrightarrow x\ln 2 + {x^2}\ln 5 < 0 \Rightarrow A\)đúng
\(+ \,\,f(x) < 1 \Leftrightarrow {2^x}{.5^{{x^2}}} < 1 \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{2^x}{{.5}^{{x^2}}}} \right) < {\log _2}1\)
\(\Leftrightarrow {\log _2}{2^x} + {\log _2}{5^{{x^2}}} < 0 \Leftrightarrow x + {x^2}{\log _2}5 < 0 \Rightarrow B\) đúng
\(+ \,\,f(x) < 1 \Leftrightarrow {2^x}{.5^{{x^2}}} < 1 \Leftrightarrow {\log _5}\left( {{2^x}{{.5}^{{x^2}}}} \right) < {\log _5}1\)
\(\Leftrightarrow {\log _5}{2^x} + {\log _5}{5^{{x^2}}} < 0 \Leftrightarrow x{\log _5}2 + {x^2} < 0 \Rightarrow D\) đúng
Từ đáp án A đúng, ta thấy đáp án C sai, đáp án C chỉ đúng khi x>0.
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG LOGARIT HOÁ
- Biết 2^(x^2-1)=3^(x+1) có hai nghiệm là a và b tính giá trị của a+b+ab
- Biết rằng phương trình 2^(x/x-1) có hai nghiệm phân biệt x_1,x_2
- Cho hàm số f(x)=3^x.5^(x^2) xét bất phương trình f(x)>=1
- ìm tập nghiệm S của bất phương trình 3^x.5^(x^2)
- Cho hàm số f(x)=3^(x^2).4^x. Khẳng định nào sau đây là sai?
- Cho các số thực x,y khác 0 thỏa mãn {2^x} = {3^y}.
- Phương trình ({left( {frac{1}{2}} ight)^{{x^2}}} = frac{1}{5}) có bao nhiêu nghiệm
