Biết rằng phương trình 2^(x/x-1) có hai nghiệm phân biệt x_1,x_2

Ta có

\({2^{\frac{x}{{x - 1}}}} = {3^x} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x - 1 \ne 0\\ \frac{x}{{x - 1}} = {\log _2}{3^x} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne 1\\ x = x(x - 1){\log _2}3 \end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = {\log _3}6 \end{array} \right. \Rightarrow {3^{{x_1} + {x_2}}} = 6.\)