Cho các số thực x,y khác 0 thỏa mãn {2^x} = {3^y}.

Với \(x,y \ne 0.\)

Ta có: \({2^x} = {3^y} \Leftrightarrow {\log _2}{2^x} = {\log _2}{3^y} \Leftrightarrow x = y{\log _2}3 \Rightarrow xy = {y^2}{\log _2}3 > 0\)

Suy ra \(\frac{x}{y} = {\log _2}3.\)

\(\begin{array}{l}\,{2^x} = {3^y} \Leftrightarrow {4^x} = {9^y}.\,\\{2^x} = {3^y} \Leftrightarrow {\left( {{2^x}} \right)^{\frac{1}{{xy}}}} = {\left( {{3^y}} \right)^{\frac{1}{{xy}}}} \Leftrightarrow {2^{\frac{1}{y}}} = {3^{\frac{1}{x}}}.\end{array}\)

Vậy D là khẳng định sai.