-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {3^{{x^2}}}{.4^x}.\) Khẳng định nào sau đây sai?
- A. \(f\left( x \right) > 9 \Leftrightarrow {x^2} + 2x{\log _3}2 > 2\)
- B. \(f\left( x \right) > 9 \Leftrightarrow {x^2}{\log _2}3 + 2x > 2{\log _2}3\)
- C. \(f\left( x \right) > 9 \Leftrightarrow 2x\log 3 + x\log 4 > \log 9\)
- D. \(f(x) > 9 \Leftrightarrow {x^2}\ln 3 + x\ln 4 > 2\ln 3\)
Đáp án đúng: C
\(f(x) > 9 \Leftrightarrow {3^{{x^2}}}{.4^x} > 9\)
Lấy logarit cơ số 3 hai vế ta có: \(f\left( x \right) > 9 \Leftrightarrow {x^2} + 2x{\log _3}2 > 2\)
Lấy logarit cơ số 2 hai vế ta có:\(f\left( x \right) > 9 \Leftrightarrow {x^2}{\log _2}3 + 2x > 2{\log _2}3\)
Lấy logarit cơ số 10 hai vế ta có: \(f(x) > 9 \Leftrightarrow {x^2}\ln 3 + x\ln 4 > 2\ln 3\)
Lấy logarit cơ số e hai vế ta có: \(f(x) > 9 \Leftrightarrow {x^2}\log 3 + x\log 4 > \log 9\)
Vậy C là khẳng định sai.
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG LOGARIT HOÁ
- Cho các số thực x,y khác 0 thỏa mãn {2^x} = {3^y}.
- Phương trình ({left( {frac{1}{2}} ight)^{{x^2}}} = frac{1}{5}) có bao nhiêu nghiệm
