YOMEDIA
UREKA
  • Câu hỏi:

    Giá trị của biểu thức \(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\) là:

    • A. \(4\)
    • B. \(4\sqrt{2}\)
    • C. \(4\sqrt{3}\)
    • D. \(2\sqrt{3}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Đặt \(x=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)

    \(x^3=20+14\sqrt{2}+20-14\sqrt{2}+3\sqrt[3]{(20+14\sqrt{2})(20-14\sqrt{2})}.x\)

    \(x^3=40+3\sqrt[3]{8}x\)

    \(x^3-6x-40=0\)

    \((x-4)(x^2+4x+10)=0\)

    \(\Rightarrow x=4 (x^2+4x+10>0\forall x\epsilon \mathbb{R})\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 181

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO
 

 

YOMEDIA
OFF