-
Câu hỏi:
Cho đoạn mạch xoay chiều MN gồm hai đoạn mạch mắc nối tiếp: Đoạn MP gồm điện trở thuần R = 30 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn PN chỉ có cuộn cảm thuần với độ tự cảm L = 0,8/π (H). Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức
. Để điện áp hiệu dụng UMP đạt cực đại thì điện dung của tụ bằng bao nhiêu?
- A. \(C = \frac{10^{-3}}{9,125 \pi}F\)
- B. \(C = \frac{10^{-3}}{9 \pi}F\)
- C. \(C = \frac{10^{-3}}{8 \pi}F\)
- D. \(C = \frac{10^{-3}}{8,125 \pi}F\)
Đáp án đúng: B
Ta có: \(Zl = wL = 80 \Omega\)
Ta có: \(U_{MP} = \frac{U. \sqrt{R^2 + Zc^2}}{\sqrt{R^2 + (Zl - Zc)^2}} = \frac{U}{\sqrt{\frac{R^2 + (Zl - Zc)^2}{R^2 + Z_c^2}}} = \frac{U}{\sqrt{1 + \frac{Zl^2 - 2 Zl. Zc}{R^2 + Z_c^2}}} = \frac{U}{\sqrt{1 + \frac{80^2 - 160Zc }{30^2 + Z_c^2}}}\)\(UMP max\Leftrightarrow \frac{80^2 - 160 Zc}{30^2 + Z_C^2}min\)
Đặt \(\frac{80^2 - 160 Zc}{30^2 + Z_C^2} = f (Zc)\) ta có
\(f'(Zc) = \frac{-160 (30^2 + Zc^2) - 2Zc(80^2 - 160Zc)}{(30^2 + Zc^2)^2}\)
\(f'(Zc) = 0 <=> Zc = 90 , Zc = -10\)
Vẽ bảng biến thiên ta thấy:
Hàm số đạt cực tiểu tại Zc = 90
\(\Rightarrow C = \frac{10^{-3}}{9 \pi}F\)YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
- Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C.
- Chọn phát biểu đúng khi nói về mạch điện xoay chiều RC gồm có tụ điện và điện trở thuần mắc nối tiếp?
- Một mạch điện xoay chiều RLC. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số và điện áp hiệu dụng U không đổi
- Trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ điện C, cuộn cảm thuần L và hộp kín X. Biết ZL > ZC và hộp kín chứa hai trong 3 phần tử Rx, Cx, Lx mắc nối tiếp
- Mạch điện có phần tử duy nhất (R, L hoặc C) có biểu thức u là: u = 40 căn 2 cos100pi.t V
- Mạch điện chỉ có một phần tử (R, L hoặc C) mắc vào mạng điện có hiệu điện thế u = 220căn 2cos(100pi t)V
- Đặt điện áp u = U_0 cos(100pi t - pi/3)V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/2pi}H
- Trong đó ta xác định được biểu thức dòng điện i = 4 cos(100pi t)A
- Trong đó ta xác định được biểu thức dòng điện i = 4cos(100πt) A
- Đoạn mạch AB chỉ gồm một phần tử chưa xác định (có thể là R, L hoặc C)