Đồ thị của hàm số y = 2-2x/x^3-1 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận

Ta có: \(y = \frac{{2 - 2x}}{{{x^3} - 1}} = \frac{{ - 2(x - 1)}}{{(x - 1)({x^2} + x + 1)}}\)

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2 - 2x}}{{{x^3} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{ - 2(x - 1)}}{{(x - 1)({x^2} + x + 1)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{ - 2}}{{{x^2} + x + 1}} =  - \frac{2}{3}\) nên đường thẳng x=1 không là tiệm cận đứng của đồ thị.

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2 - 2x}}{{{x^3} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{2 - 2x}}{{{x^3} - 1}} = 0\)nên đồ thị của hàm số đã cho có đúng 1 tiệm cận ngang là đường thẳng y=0.