Điện phân dd chứa AgNO3 điện cực trơ, với cường độ dòng điện 2A, một thời gian thu được dung dịch X.

Ghép cụm NO₃:\(1NO + 2{O_{{\text{trong }}{{\text{H}}_2}O}} \to 1N{O_3}||1{N_2}O + 5{O_{{\text{ trong }}{{\text{H}}_2}O}} \to 2N{O_3}||1N{H_4} + 3{O_{{\text{trong }}{{\text{H}}_2}O}} \to 1N{O_3}\)

→ Gọi số mol NH₄NO₃ là x mol ta có: \(\sum\limits_{}^{} {{n_{{H_2}O}} = 3x + 0,02 \times 3 + 0,03 \times 5 = 3x + 0,21} \)

→ Theo bảo toàn nguyên tố H có (6x+0,42) mol HNO₃.

Lại gọi số mol Mg(NO₃)₂ trong T là y mol → bảo toàn nguyên tố N có \(\left( {2y - 4x - 0,34} \right)\) mol AgNO₃.

Ÿ Bảo toàn khối lượng các nguyên kim loại trong sơ đồ có phương trình:

 \(m + \left( {2y - 4x - 0,34} \right) \times 108 = 1,58m + 24y \Rightarrow 0,58m + 432x - 192y + 36,72 = 0\)       (1)

Ÿ Hỗn hợp Y gồm 0,25 mol Mg và \(\left( {2y - 4x - 0,34} \right)\) mol Ag mà khối lượng Y là 1,58m gam

→ phương trình: \(0,25 \times 24 + \left( {2y - 4x - 0,34} \right) \times 108 = 1,58m \Rightarrow 1,58m + 432x - 216y + 30,72 = 0\) (2)

Ÿ Biết m_T =37,8  gam → có  \(148y + 80x = 37,8\)  (3)

Giải hệ được x = 0,01 mol;y = 0,25  mol và m =12 gam. Thay lại có  mol HNO₃.

→ khi điện phân: n_{e trao đổi} = 0,48 mol → \(t = 0,48 \times 96500:2 = 23160\) giây