-
Câu hỏi:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(\int {\tan xdx = - \ln \left| {\cos x} \right| + C} \)
- B. \(\int {\sin \frac{x}{2}dx = 2\cos \frac{x}{2} + C} \)
- C. \(\int {\cos xdx = - \ln \left| {\sin x} \right| + C} \)
- D. \(\int {\cos \frac{x}{2}dx = - 2\sin \frac{x}{2} + C} \)
Đáp án đúng: A
Ta có: \(I = \int {\tan xdx} = \int {\frac{{\sin x}}{{\cos x}}dx} \)
Đặt: \(u = \cos x \Rightarrow du = - \sin xdx\)
Vậy: \(I = - \int {\frac{1}{u}du} = - \ln \left| u \right| = - \ln \left| {\cos x} \right| + C.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
- Khẳng định nào sau đây là sai biết tích phân 1 đến 2 x.sqrt(4-x^2)dx và t=sqrt(4-x^2)
- Giả sử tích phân (I = intlimits_1^5 {frac{1}{{1 + sqrt {3x + 1} }}{ m{d}}x} = a + b.ln3 + c.ln5). Tính tổng a+b+c
- Có bao nhiêu số a thuộc (0;20pi) sao cho tích phân 0 đến a sin^5(x).sin2xdx=2/7
- Tính (I = intlimits_0^e {xsqrt {e + {x^2}} } d{ m{x}}.)
- Có bao nhiêu số thực a∈(0;10π) thỏa mãn điều kiện tích phân 0 đến a ∫sin5xsin2xdx=27?
- Tính tích phân 1 đến e (ln^x)/xdx
- Tính tích phân I = intlimits_1^2 {frac{{{{left( {x + 2} ight)}^{2017}}}}{{{x^{2019}}}}dx}
- Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có tích phân 0 đến 2 f(x)dx=3.
- Cho intlimits_{frac{1}{{sqrt 3 }}}^1 {frac{{sqrt {{x^2} + 1} }}{{{x^4}}}d{ m{x}}} = - frac{1}{a}left( {bsqrt 2 - c}
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=(2x+1)^9.
