-
Câu hỏi:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB sao cho 3MB=2MA và N là trung điểm của cạnh CD. Lấy G là trọng tâm của tam giác ACD. Đường thẳng MG cắt mặt phẳng (BCD) tại điểm P. Khi đó tỷ số \(\frac{{PB}}{{PN}}\) bằng:
- A. \(\frac{{133}}{{100}}.\)
- B. \(\frac{5}{4}.\)
- C. \(\frac{{667}}{{500}}.\)
- D. \(\frac{4}{3}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {x - 1} \right)\sin 2xdx.} \) Tìm đẳng thức đúng?
- Cho tam giác ABC có: A(4;3); B(2;7); C(–3;–8). Toạ độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC là:
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên \(\left[ { - 1;5} \right]\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + mx + 1\)&n
- Cho các số thực \(a, b>1\) thỏa mãn điều kiện \(lo{g_2}a + {\log _3}b = 1\).
- Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) có đồ thị (C) Tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục tung c
- Tính diện tích toàn phần \(S_{tp}\) của hình trụ khi quay hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2 quanh trục MN
- Cho hàm số \(y=f(x)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 1\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to&nb
- Tổng các nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) của phương trình \(4{\sin ^2}2x - 1 = 0\) b
- Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định và liên tục trên đoạn [a;b].
- Tính đạo hàm của hàm số \(y = \left( {{x^2} - 2x + 2} \right){e^x}.\)
- Với giá trị nào của tham số m để phương trình \({4^x} - m{.
- Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(\left( H \right):y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) và các t
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy \(\left( {ABCD} \right);{\rm{ }}AD = 2a;{\rm{ }}SD = a\sqrt 2 .\) Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB).
- Cho mặt cầu (S) có diện tích \(4\pi {a^2}\left( {c{m^2}} \right).\) Khi đó, thể tích khối cầu (S) là:
- Hệ số của số hạng chứa \(x^3\) trong khai triển \({\left( {\frac{1}{x} + {x^3}} \right)^9}\) (với \(x \ne 0)\) bằng
- Cho hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x\) có đồ thị như Hình 1.
- Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {\left| x \right|^3} - (2m + 1){x^2} + 3m\left| x \right| -
- Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) có đồ thị hàm số như hình bên dưới.
- Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{6 - \tan x}}{{5\sin x}}\) là:
- Tính tích phân \(I = \int\limits_1^5 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {3x + 1} }}} \) ta được kết quả \(I = a\ln 3 + b\ln 5.
- Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
- Cho \(F(x)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) và \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1.
- Để đủ tiền mua nhà, anh Hoàng vay ngân hàng 500 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85%/tháng.
- Số nghiệm nguyên của phương trình x² – 4x + 5 = |3x – 7| là:
- Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi đường cong có phương trình \(y = \sqrt {2 - {x^2}} \) và trục Ox, quay (S) xung quanh Ox.
- Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước Anh, 7 đại biểu nước Pháp và 7 đại biểu nước Nga, trong đó mỗi nước có 2 đ
- Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 1}}{{bx - 2}}.
- Tìm tập xác định D của hàm số \({\rm{y}} = {\log _3}({{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} + 8)\).
- Cho hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + {m^4} + 2m\).
- Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} .\)
- Biết tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{\pi }{6}}}\left[ {{{\log }_3}\left( {x - 2} \right)} \right] > 0\) là kho
- Đồ thị sau đây của hàm số nào?
- Cho dãy số \((a_n)\) thỏa mãn \(a_1=1\) và \({5^{{a_{n + 1}} - {a_n}}} - 1 = \frac{3}{{3n + 2}}\), với mọi \(n \ge 1\).
- Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc H của A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm của tam giác ABC. Tất cả các cạnh bên đều tạo với mặt phẳng đáy góc \(60^0\). Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
- Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB sao cho 3MB=2MA và N là trung điểm của cạnh CD.
- Cho khối tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau và \(AB = a,AC = 2a,AD = 3a.
- Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {2;1;1} \right),C\left( {0;1;2} \right).
- Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2, diện tích tam giác A’BC bằng 3.
- Hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a, diện tích toàn phần là S1 và mặt cầu có đường kính b�
- Cho khối tứ diện ABCD có BC = 3, CD = 4 và \(\widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {ADC} = {90^0}.
- Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s(t) = {t^3} - 3{t^2} - \frac{2}{5}t + 3\), (thời gian tính bằng giây, quãng
- Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng a và bán kính đáy bằng R. Tính thể tích của khối trụ đã cho?
- Cho \(\int\limits_0^1 {\frac{{d{\rm{x}}}}{{\sqrt {x + 2} + \sqrt {x + 1} }}} = a\sqrt b - \frac{8}{3}\sqrt a + \frac{2}{3}\lef
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z - 3 = 0\) và hai điểm \(M\left( {1;1;1} \right)
- Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng \((P): x + 2y + 2z - 10 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y + 2z - 3 = 0\) bằn
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 6y - 6 = 0.
- Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(B\left( {2;1; - 3} \right),\) đồng thời vuông góc với h
- Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục và có đạo hàm trên [0;6].
- Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1.\) Khẳng định nào sau đây là sai?
- Biết \({\log _7}2 = m,\) khi đó giá trị của \({\log _{49}}28\) được tính theo m là:
