-
Câu hỏi:
Cho \(\sin a = - \frac{{12}}{{13}};\,\,\frac{{3\pi }}{2} < a < 2\pi \). Tính \(\cos \left( {\frac{\pi }{3} - a} \right)\)
- A. \(\frac{{12 - 5\sqrt 3 }}{{26}}\)
- B. \(\frac{{12 + 5\sqrt 3 }}{{26}}\)
- C. \(\frac{{ - 5 + 12\sqrt 3 }}{{26}}\)
- D. \(\frac{{5 - 12\sqrt 3 }}{{26}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
\(\begin{array}{l}
\cos a = \sqrt {1 - {{\sin }^2}a} = \frac{5}{{13}}\left( {\,\,\frac{{3\pi }}{2} < a < 2\pi } \right)\\
\Rightarrow \cos \left( {\frac{\pi }{3} - a} \right) = \cos \frac{\pi }{3}.\cos a + \sin \frac{\pi }{3}.\sin a\\
= \frac{1}{2}.\frac{5}{{13}} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\left( { - \frac{{12}}{{13}}} \right) = \frac{{5 - 12\sqrt 3 }}{{26}}
\end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Giả sử \(A = {\rm{tan }}x.{\rm{tan}}(\;\frac{\pi }{3} - {\rm{ }}x){\rm{tan}}(\;\frac{\pi }{3}\; + {\rm{ }}x)\) được rút gọn thành \(A = {\rm{ tan }}nx\). Khi đó n bằng:
- Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng:
- Cho \(\sin a = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\) . Tính \(\cos 2a\sin a\)
- Nếu \(\cos \alpha + \sin \alpha = \sqrt 2 \,\,\,\left( {0 < \alpha < \frac{\pi }{2}} \right)\) thì \(\alpha \) bằng:
- Cho \(\cos 2a = \frac{1}{4}\). Tính \(\sin 2a\cos a\)
- Tính \(C = \frac{{3{{\tan }^2}\alpha - \tan \alpha }}{{2 - 3{{\tan }^2}\alpha }}\), biết \(\tan \frac{\alpha }{2} = 2\)
- Biểu thức nào sau đây có giá trị phụ thuộc vào biến x?
- Tính giá trị của biểu thức \(P = {\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha \) biết \(\sin 2\alpha = \frac{2}{3}\)
- Tính giá trị của \(A = \cos {75^0} + \sin {105^0}\)
- Cho \(\sin a = - \frac{{12}}{{13}};\,\,\frac{{3\pi }}{2} < a < 2\pi \).
