-
Câu hỏi:
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\). Tính thể tích khối lăng trụ đó.
- A. \(3a^3\)
- B. \(\frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(\frac{{4{a^3}}}{3}\)
- D. \(a^3\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.PNG)
Kẻ \(AH \bot A'M\) M là trung điểm BC)
\(\left\{ \begin{array}{l}
BC \bot AA'\\
BC \bot AM
\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {A'AM} \right) \Rightarrow BC \bot AH\)Kết hợp với \(H \bot A'M \Rightarrow AH \bot \left( {A'BC} \right) \Rightarrow AH = d\left[ {A,\left( {A'BC} \right)} \right] = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
\(AM = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.2a = a\sqrt 3 \), xét tam giác A'AM vuông tại A ta có:
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm osos \(y=x^4-2mx^2+3\) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho di�
- Tìm hàm số có đồ thi như hình vẽ sau?
- Khối nào su đây là khối đa diện lồi?
- Đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
- Tổng tất cả các nghieemju của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 8} \right) = 0\) bằng:
- Biết \({\log _b}a = \sqrt 3 \left( {b > 0,b \ne 1,a > 0} \right)\).
- Số điểm cực trị của hàm số \(y=-3x^3-5x-2\) là:
- Khẳng định nào sau đây sai? \({\left( {\sqrt 2 } \right)^{{{\log }_{\sqrt 2 }}x}} = \sqrt 2 \)
- Tập nghiệm của phương trình \(4^{2x}-10.4^x+16=0\)
- Chop \(a>0\) và \(a \ne 1\).
- Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {e^x}{\left( {x - 2} \right)^2}\)trên đoạn \([1;3]\).
- Tập nghiệm của bất phương trình có dạng \((a;b)\). Khi đó giá trị \(a+3b\) bằng:
- Giải bất phương trình \({\log _9}\left( {4 - 2x} \right) \ge 2\)
- Cho khối hộp đứng ABCD.
- Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3 - x} \right) - {\log _5}\left( {x - 2} \right)\)
- Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx + 2}}{{x - 5}}\) có đường tiệm cận ngang đi qua đi�
- Cho hàm số (fleft( x ight) = frac{{{4^x}}}{{{4^x} + 2}}) tính tổng S=f/(1/2019)+f(2/2019)+...+f(2018/2019)
- Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\sin ^2}x - \cos x + 1\) trên R.
- Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:Khẳng định nào sau đây đúng?
- Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {x + 3} \) trên đoạn \([1;6]\).
- Cho lăng trụ ABCD.ABCD. Điểm M thuộc cạnh AA sao cho AM = 3MA. Gọi \(V_1, V_2\) lần lượt là thể tích các khối M.ABC và ABCD.
- Tính \(M = {\left( { - 0,5} \right)^{ - 2}} - {625^{0,25}} - {\left( {\frac{9}{4}} \right)^{ - \frac{3}{2}}} + 19{\left( { - 3} \right)^{ - 3}}\
- Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số (y = 3{x^3} + m{x^2} + x + 5) đồng biến trên tập R.
- Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.
- Cho hàm số \(y = \sqrt {4x - {x^2}} \). Khẳng định nào sau đây đúng?
- Phương trình \({\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^x} + {\left( {3 - \sqrt 5 } \right)^x} = {3.2^x}\) có hai nghiệm \(x_1, x_2\).
- Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số \(y=-x^4+8x^2-7\)
- Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau đây:Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên
- Một khối nón có thể tích bằng \(30\pi\), nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tíc
- Đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
- Cho hàm số \(y = \frac{{\ln x}}{x}\) với \(x>0\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị (C).
- Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 5.
- Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a
- Cho khối tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Tính thể tích V của khối tứ diện đó.
- Cho các số thực dương a, b, c với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây sai?
- Tập nghiệm của phương trình \({\log ^2}x - 11.\log x + 10 = 0\)
- Tính thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3 và cạnh bên bằng 6.
- Giải bất phương trình \({\left( {\frac{2}{5}} \right)^{2 - 2x}} \le \frac{4}{{25}}\)
- Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \). Tính thể tích của khối nón đó.
- Biết hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) đồng biến trên khoảng \((a;b)\). giá trị của tổng \(a^2+b^b\) bằng:
- Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy bằng \(4\pi a\), chiều cao bằng \(a\). Tính thể tích của khối trụ đó.
- Khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh \(2a\), có thể tích là:
- Tặp nghiệm của bất phương trình \({16^x} - {4^x} - 6 \le 0\)
- Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng a, thể tích khối trụ bằng \(6\pi a^3\).
- Tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng \(36 m^2\) và chiều cao bằng 5 m.
- Trục hoành cắt đồ thị hàm số \(y=x^4+4x^2-5\) tại hai điểm phân biệt \(A, B\). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
- Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 5\) tại điểm M(3;5) có phương trình:
- Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy bằng \(2a\) và \(\widehat {ASC} = {60^0}\).
