-
Câu hỏi:
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(\sqrt 2 a\) và tam giác đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
- A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
- C. \(\frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
- D. \(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.png)
\({S_{ABCD}} = {\left( {\sqrt 2 a} \right)^2} = 2{a^2}\)
Gọi \(O = AC \cap BD\) \( \Rightarrow \) \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)
\( \Rightarrow \) là đường cao của chóp
\(AC = AB\sqrt 2 = 2a\)
SO là đường cao trong tam giác đều SAC
Suy ra \(SO = \frac{{2a.\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \)
Vậy \(V = \frac{1}{3}.2{a^2}.a\sqrt 3 = \frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt
- Cho là số thực dương tùy ý, \(\frac{{{a^{\frac{2}{3}}}.{a^{\frac{3}{4}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}\) bằng
- Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(\sqrt 2 a\) và tam giác đều.
- Cho khối hộp có thể tích bằng \(12{a^3}\) và diện tích mặt đáy \(4{a^2}\). Chiều cao của khối hộp đã cho bằng
- Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ.
- Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên là:Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\) có một đường tiệm cận đứng là
- Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {3x - 1} \right)^{ - 4}}\) là
- Tập xác định của hàm số \(y = \ln \left( {2x - 1} \right)\) là
- Cho a là số thực dương tùy ý, \(\frac{{{{\left( {{a^{\sqrt 7 + 1}}} \right)}^3}}}{{{a^{\sqrt 7 - 4}}.
- Cho khối lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và \(AA = \sqrt 6 a\).
- Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
- Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽĐiểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là
- Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm sô nào?
- Số đỉnh của khối bát diện đều là
- Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1 thỏa mãn \({\log _a}b = 3,\,{\log _a}c = - 4\).
- Số các giá trị nguyên của m để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} - \left( {12m - 15} \right)x + 7\) đồng biến trên khoảng
- Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số?
- Đạo hàm của hàm số \(y = x\ln x\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là
- Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _5}{a^6}\) bằng
- Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm A(2;3)
- Cho khối chóp có thể tích bằng \(10a^3\) và chiều cao bằng \(5a\).
- Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(\sqrt 2 a\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt 3 a\).
- Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:Số nghiệm của phương trình \(3f\left( x \right) - 7 = 0\) là:
- Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của
- Cho khối chóp S.ABC có thể tích bẳng 24a3, gọi M là trung điểm AB, N là điểm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB.
- Cho khối hộp ABCD.ABCD có thể tích là V, gọi O là giao điểm của AC và BD. Thể tích của khối chóp O.ABCD.
- Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của f(x) như sau:Hàm số \(y = f\left( {1 - 2x} \right)\) nghịch biến trên k
- Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x - 2}}\) thỏa mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = 4\).
- Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{3^x}}}\) là
- Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f\left( x \right) = x{\left( {x + 3} \right)^2}\), \(\forall x \in R\).
- Cho khối hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB = a, AD = 2a và \(AC = a\sqrt {14} \).
- Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)^{\frac{1}{4}}}\) là:
- Đồ thị hàm số \(y = - 2{x^3} + 3{x^2} - 7\) có 2 điểm cực trị là A và B.
- Đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{x - 2}}\) cắt đường thẳng \(y = 2x + m\) (m là tham số) tại hai điểm phân
- Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2\) là
- Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{{3a}}{4}\). Tính thể tích khối chóp đã cho
- Số các giá trị nguyên của m để hàm số \(y = {\left( {{x^2} + 2mx + m + 20} \right)^{ - \sqrt 7 }}\) có tập xác định l�
- Biết \({\log _{40}}75 = a + \frac{{{{\log }_2}3 - b}}{{c + {{\log }_2}5}}\) với a, b, c là các số nguyên dương.
