YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D, AD = 2a. Trên đường thẳng vuông góc tại D với (ABCD) lấy điểm S với \(SD = a\sqrt 2 \). Tính khỏang cách giữa đường thẳng DC và (SAB).

    • A. \(\frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\)
    • B. \(\frac{a}{{\sqrt 2 }}\)
    • C. \(a\sqrt 2 \)
    • D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Vì DC // AB nên DC // (SAB)

    \(\Rightarrow d\left( {DC;\left( {SAB} \right)} \right) = d\left( {D;\left( {SAB} \right)} \right)\).

    Kẻ \(DH \bot SA\), do \(AB \bot A\), \(AB \bot SA\) nên \(AB \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow DH \bot AB\) suy ra \(d\left( {D;SC} \right) = DH\).

    Trong tam giác vuông SAD ta có:

    \(\begin{array}{l} \frac{1}{{D{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{D^2}}}\\ \Rightarrow DH = \frac{{SA.AD}}{{\sqrt {S{A^2} + A{D^2}} }} = \frac{{2a}}{{\sqrt 3 }} \end{array}\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 198427

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF