Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1­C1. Cạnh bên AA1 = 21. Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 42.

Vẽ \(AI \bot BC \Rightarrow \) I là trung điểm BC

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}
AI \bot BC\\
{A_1}A \bot BC
\end{array} \right. \Rightarrow \left( {{A_1}AI} \right) \bot BC\)

Vẽ \(AH \bot {A_1}I \Rightarrow AH \bot \left( {{A_1}BC} \right)\) 

\( \Rightarrow d\left( {A,\left( {{A_1}BC} \right)} \right) = AH\)

\(\begin{array}{l}
AI = \frac{{BC}}{2} = 21\\
\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{{A_1}{A^2}}} + \frac{1}{{A{I^2}}} \Rightarrow AH = \frac{{21\sqrt 2 }}{2}
\end{array}\)