YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có ba kích thước AB = a, AD = 2a, AA1 = 3a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (­A1BD) bằng bao nhiêu?

    • A. a
    • B. \(\frac{7}{6}a\)
    • C. \(\frac{5}{7}a\)
    • D. \(\frac{6}{7}a\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Vẽ \(AH \bot BD\), ta có:

    \(\left\{ \begin{array}{l}
    {A_1}A \bot \left( {do{\rm{ }}{A_1}A \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\
    AH \bot BD
    \end{array} \right. \Rightarrow \left( {{A_1}AH} \right) \bot BD\)

    Vẽ \(AI \bot {A_1}H \Rightarrow AI \bot BD\)

    \( \Rightarrow AI \bot \left( {{A_1}BD} \right) \Rightarrow d\left( {A,{A_1}BD} \right) = AI\)

    Ta có \(AH = \frac{{AB.AD}}{{BD}} = \frac{{a.2a}}{{\sqrt {{a^2} + 4{a^2}} }} = \frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)

    \(\frac{1}{{A{I^2}}} = \frac{1}{{{A_1}{A^2}}} + \frac{1}{{A{H^2}}} \Rightarrow AI = \frac{{6a}}{7}\)

     

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 46822

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON