ADMICRO
  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc \(\widehat {BAD} = {60^0}\). Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và \(SO = \frac{{3a}}{4}\). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

    • A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
    • B. \(\frac{{3a}}{2}\)
    • C. \(\frac{{2a}}{3}\)
    • D. \(\frac{{3a}}{4}\)
     

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Vẽ \(OI \bot BC\)

    Ta có \(d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = 2d\left( {O,\left( {SBC} \right)} \right)\)

    \(\left\{ \begin{array}{l}
    SO \bot BC\left( {do{\rm{ SO}} \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\
    OI \bot BC
    \end{array} \right. \Rightarrow \left( {SOI} \right) \bot BC\)

    Vẽ \(OH \bot SI \Rightarrow OH \bot BC\)

    \( \Rightarrow OH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow d\left( {O,\left( {SBC} \right)} \right) = OH\) 

    Vì \(\Delta ABD\) đều \( \Rightarrow OB = \frac{{BD}}{2} = \frac{a}{2},OC = AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

    \( \Rightarrow OI = \frac{{OB.OC}}{{BC}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

     

     

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 46823

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

 
 

CÂU HỎI KHÁC

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)